2014年甘肃省高中学业水平测试数学模拟试卷

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1、甘肃省普通高中学业水平考试模拟试题数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。XkB1.com1.已知集合,，则A.B.C.D.2.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为主视图俯视图左视图A．三棱柱B．

2、三棱锥C．圆锥D．四棱锥3.在下列向量中，与向量a=(2,5)垂直的向量是A．B．C．D．4.圆的圆心和半径分别是A.，2B.，2C.，D.，a=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b5.等于A．B．C．D．6.计算机执行右边的程序段后，输出的结果是A．1，3B．4，1C．0，0D．6，07.已知直线，直线，若，则A.B.C.D.8.如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是A．B．C．D．9.等于A．B．C．D．10.在△ABC中，已知a=4，A=45°B=60°则b等于A．B．C．D．11.Rt三角形ABC中，∠A=30°，过直

3、角顶点C作射线CM交线段AB于M，则

4、AM

5、＞

6、AC

7、的概率为A.B.C.D.12.已知直线的方程是x－y－7＝0，那么此直线的倾斜角为新课标第一网A.30°B.45°C.60°D.-45°13.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）14.已知实数满足约束条件，则的最大值为A.1B.0C.D.15.在等比数列中，若首项,公比,则=A．24B．32C．48D．9616.已知等差数列中，，则前4项的和等于A.8B.10C.12D.1417.将的图象上所有点向左平移个单位

8、长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为A．B．C．D．18.在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A.若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥bB.若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥βC.若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥βD.若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β非选择题（共46分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_______。20.

9、函数的定义域为_________。21.计算的值是_________。22.函数的图像与轴有两个不同的交点，则m的取值范围是___(用区间表示）。三、解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）已知函数，.（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递减区间。24.(本小题满分7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分）如图所示，在长方体中，AA1=AD=1，AB=2，M是棱AB的中点.A1B1C1D1MACDB（1）证明：AD⊥A1M；（2）求异面直线D

10、1M和B1C1所成角的余弦值.25.(本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）已知是定义在的奇函数，且XKb1.Com（1）确定的解析式；（2）用定义证明在上是增函数。26.(本小题满分8分，其中第（1）问3分，第（2）问5分）在正项等比数列中，,.(1)求数列的通项公式及;　　(2)记,求数列的前n项和;系列资料www.xkb1.com