5、B.y=xC.y=x-2D.y=lnx4.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )A.3B.-2C.2D.不存在5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a5=9,S2=4,则a2=( )A.1B.2C.3D.56.函数f(x)=12x-x+2的零点所在的一个区间是( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为( )A.34πB.33πC.32πD.3π8.已知
6、向量a、b,
7、a
8、=2,b=(3,4),a与b的夹角等于30°,则a·b等于( )A.5B.1033C.52D.539.为了得到函数y=cos13x的图象,只需要把y=cosx图象上所有的点的( )A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的13,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的13,横坐标不变10.在[-3,3]中取一实数赋值给a,使得关于x的方程4x2-4ax+2-a=0有两个实根的概率为( )A.16B.14C.13D.1211.计算sin240°的值为(
9、 )A.-32B.-12C.12D.3212.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是2、3、4,则cos∠B的值为( )A.78B.1116C.14D.-1413.设x,y满足约束条件x+1≥0,y-2x≥0,x+y-3≤0,则z=x-y的最大值为( )A.3B.1C.-1D.-514.函数f(x)=12-cos2π4-x的单调增区间是( )A.2kπ-π2,2kπ+π2,k∈ZB.2kπ+π2,2kπ+3π2,k∈ZC.kπ+π4,kπ+3π4,k∈ZD.kπ-π4,kπ+π4,k∈Z15.圆:x2+y2-
10、2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最小值是( )A.2B.1+2C.2-1D.1+22二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)16.不等式x2-3x+2<0的解集是 . 17.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 . 18.计算log28+log212的值是 . 19.若双曲线x24-y2b2=1(b>0)的渐近线方程为y=±12x,则b等于 . 三、解答题(共2小题,每小题12分,共24分
11、)20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=12.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=3,求a的值;(3)求2sinB+cosπ6+B的最大值.21.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E为PB的中点.(1)求证:PD∥平面ACE;(2)求证:平面ACE⊥平面PBC.答案：1.C 【解析】(1+2i)i=2i2+i=-2+i.2.D 【解析】由题意可得,A=xx≥32,B=x112、解析】函数y=1x的定义域是(0,+∞),A中函数的定义域是{x
13、x≠0},B中函数的定义域是{x
14、x≥0},C中函数的定义域是{x
15、x≠0},D中函数的定义域是(0,+∞).4.B 【解析】由直线的斜率公式得直线AB的斜率为k=4-20-1=-2.5.C 【解析】设等差数列{an}的公差为d,则a5=a1+4d=9,S2=2a1+d=4,解得a1=1,d=2,∴a2=a1+d=3.6.D 【解析】f(2)·f(3)=122·123-3+2=14·18-1<0.7.B 【解析】该几何体是底面直径和母线都为2的圆锥,其高为3
16、2×2=3,体积为13·π·222·3=33π.故选B.8.D 【解析】b=(3,4)⇒
17、b
18、=5,a·b=
19、a
20、·
21、b
22、·cos=2×5×32=53.故选D.9.A 【解析】观察周期2π6π,所以横坐标伸长到原来的3倍,又值域没变,所以纵坐标不变.故选A.10.D 【解析】在[-3,3]中取
