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《2019年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2019年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷(四)(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(共15小题,每小题4分,共60分)1.已知集合M={1,2,3,4},集合N={1,3,5},则M∩N等于( ) A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3,4,5}2.函数f(x)=ln(x-3)的定义域为( )A.{x
2、x>-3}B.{x
3、x>0}C.{x
4、x>3}D.{x
5、x≥3}3.下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)
6、2>0C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=24.设i是虚数单位,若复数z=5(1+i)i,则z的共轭复数为( )A.-5+5iB.-5-5iC.5-5iD.5+5i5.已知平面向量a=(0,-1),b=(2,2),
7、λa+b
8、=2,则λ的值为( )A.1+2B.2-1C.2D.16.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是( )A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=57.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )(1
9、)(2)(3)(4)A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台8.已知f(x)=x+1x-2(x>0),则f(x)有( )A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为-4D.最小值为-49.要完成下列两项调查:(1)某社区有100户高收入家庭,210户中等收入家庭,90户低收入家庭,从中抽取100户调查消费购买力的某项指标;(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是( )A.(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法B.(1
10、)用分层抽样法,(2)用系统抽样法C.(1)用分层抽样法,(2)用简单随机抽样法D.(1)(2)都用分层抽样法10.在△ABC中,A∶B=1∶2,sinC=1,则a∶b∶c=( )A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶1D.1∶3∶211.等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么{an}的前7项和S7=( )A.22B.24C.26D.2812.抛物线y=14x2的焦点到准线的距离是( )A.14B.12C.2D.413.cosπ12-sinπ12cosπ12+sinπ12=( )A.-32B.-12C.12D.3214.已知某
11、几何体的三视图都是边长为2的正方形,若将该几何体削成球,则球的最大表面积是( )A.16πB.8πC.4πD.2π15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=-10,an+1=an+3(n∈N*),则Sn取最小值时,n的值是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)16.若点(2,1)在y=ax(a>0,且a≠1)关于y=x对称的图象上,则a= . 17.已知f(x)=x2+(m+1)x+(m+1)的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是 (用区间表示). 18.设f(x)=lgx,x>0,10
12、x,x≤0,则f(f(-2))= . 19.已知4x+9y=1,且x>0,y>0,则x+y的最小值是 . 三、解答题(共2小题,每小题12分,共24分)20.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c·cosB-b=2a.(1)求角C的大小;(2)设角A的平分线交BC于D,且AD=3,若b=2,求△ABC的面积.21.已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程;(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.答案：1.C 【解析】M∩N={1,2,3,4}∩{
13、1,3,5}={1,3},故选C.2.C3.B 【解析】当x=1∈N*时,x-1=0,不满足(x-1)2>0,所以B为假命题.故选B.4.B 【解析】由复数z=5(1+i)i=-5+5i,得z的共轭复数为-5-5i.故选B.5.C 【解析】λa+b=(2,2-λ),那么4+(2-λ)2=4,解得,λ=2.故选C.6.B 【解析】线段AB的中点为2,32,kAB=1-23-1=-12,∴垂直平分线的斜率k=-1kAB=2,∴线段AB的垂直平分线的方程是y-32=2(x-2)⇒4x-2y-5=0.故选B.7.C 【解析】(1)三视图复原的几何体是放倒
14、的三棱柱.(2)三视图复原的几何体是四棱锥.(3)三视图复原的几何体是圆锥.(4)三视图复原的几何体是圆台.所以(1)(2)(3)(4)
