6、x<1}D.{x
7、-2≤x<1}3.命题“对任意的x∈
8、R,x3-x2+1≤0”的否定是( )A.不存在x0∈R,x03-x02+1≤0B.存在x0∈R,x03-x02+1≥0C.存在x0∈R,x03-x02+1>0D.对任意的x0∈R,x3-x2+1>04.直线2x-y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是( )A.12B.1C.2D.45.函数f(x)=lg(x+1)x的定义域是( )A.(-1,0)∪(0,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)6.若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A.-6B.
9、13C.32D.137.设函数f(x)=1-x2,x≤1,x2+x-2,x>1,则f1f(2)的值为( )A.18B.-2716C.89D.15168.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.πB.2πC.3πD.4π9.已知sinα=23,则cos(π-2α)等于( )A.-53B.-19C.19D.5310.实数x,y满足x+2y-3≤0,x+3y-3≥0,y≤1,则z=x-y的最大值是( )A.-1B.0C.3D.411.已知非零向量OA,OB不共线,且BM=13BA,则向量OM=( )A.1
10、3OA+23OBB.23OA+13OBC.13OA-23OBD.13OA-43OB12.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)13.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=12sin12x+1B.f(x)=sin12x+12C.f(x)=12sinπx2+1D.f(x)=sinπx2+1214.设α,β为钝角,且sinα=55,cosβ=-31010,则α+β的值为( )A.3π4B.5π4
11、C.7π4D.5π4或7π415.已知数列{an}满足an+1=11-an,若a1=12,则a2018=( )A.2B.-2C.-1D.12二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)16.函数y=x-1+ln(2-x)的定义域是 . 17.抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p= . 18.若非零向量a,b满足
12、a
13、=
14、b
15、,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为 . 19.计算sin-15π6cos20π3tan-7π6= . 三、解答题(共2小题,每小题12分,共
16、24分)20.在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,且2asinB=3b.(1)求角A的大小;(2)若a=3,求△ABC周长l的最大值.21.如图,在四棱锥P-ABCD中,PC=AD=CD=12AB=2,AB∥DC,AD⊥CD,PC⊥平面ABCD.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若M为线段PA的中点,且过C,D,M三点的平面与线段PB交于点N,确定点N的位置,说明理由;并求三棱锥N-AMC的体积.答案：1.D 【解析】不等式x(x-2)≤0对应方程的两个实数根为0和2,所以该不等式的解集是[0,2].故选
17、D.2.A 【解析】∵M={x
18、-2≤x≤2},∴∁RM={x
19、x<-2,或x>2},又∵N={x
20、x<1},∴(∁RM)∩N={x
21、x<-2}.故选A.3.C 【解析】已知命题为全称命题,其否定为特称命题.4.B 【解析】∵2x-y+2=0中,由x=0,得y=2;由y=0,得x=-1.∴直线2x-y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是S=12×2×1=1.故选B.5.A 【解析】x+1>0,x≠0,解得,x>-1且x≠0,区间形式为(-1,0)∪(0,+∞),故选A.6.A7.D 【解析】f(2)=22+2-2=4,则f1
22、f(2)=f14=1-142=1516.故选D.8.C 【解析】三视图还原的几何体是圆柱,底面半径为1、高为3,所以这个几何体的体积是π×12×3=3π.故选C.9.B 【解析】由三角函数的诱导公式可知cos(π-2α)=-cos2α,由倍角公式可得cos2α=1-2sin2α=1-2×4
