2019年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷3

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1、2019年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷(三)(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(共15小题,每小题4分,共60分)1.设集合A={1,2},B={2,3,4}则A∪B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{1,2,3,4}B.{1,2,2,3,4}C.{2}D.{1,3,4}2.下列函数中,为偶函数的是(　　)A.f(x)=xB.f(x)=sinxC.f(x)=1xD.f(x)=x23.若点P(-3,4)在角α的终边上,则cosα=(　　)A.-35B.35C.-45D.454.如果向量a=(2,1),b=(-3,4)

2、,那么向量3a+4b的坐标是(　　)A.(19,-6)B.(-6,19)C.(-1,16)D.(16,-1)5.已知直线的点斜式方程是y-2=-3(x-1),那么此直线的倾斜角为(　　)A.π6B.π3C.2π3D.5π66.已知复数z满足zi=2+i,i是虚数单位,则

3、z

4、=(　　)A.2B.3C.2D.57.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象(　　)A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位8.下列说法不正确的是(　　)A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B.同一平面的两条垂线一定

5、共面C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9.函数f(x)=x-2x的零点所在的区间为(　　)A.0,12B.12,1C.1,32D.32,210.已知等差数列{an}中,a2=2,a4=6,则前4项的和S4等于(　　)A.8B.10C.12D.1411.某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则这个几何体的体积是(　　)A.6B.9C.18D.3612.双曲线x2m-y23+m=1的一个焦点为(2,0),则m的值为(　　)A.12B.1或3C.1+22D.2-1213.设x,y满足约束条件x+y-6≤0,

6、x-3y+2≤0,3x-y-2≥0,则z=x-2y的最小值为(　　)A.-10B.-6C.-1D.014.sin47°-sin17°cos30°cos17°=(　　)A.-32B.-12C.12D.3215.小李从甲地到乙地的平均速度为a,从乙地到甲地的平均速度为b(a>b>0),他往返甲、乙两地的平均速度为v,则(　　)A.v=a+b2B.v=abC.ab

7、老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是　　　　. 18.已知函数f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,则ff14的值是　　　　. 19.在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角的对边.已知b2+c2-a2=bc,则∠A=　　　　. 三、解答题(共2小题,每小题12分,共24分)20.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.21.已知等差数列{an}满足a2+

8、a5=8a6-a3=3.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)若bn=1Sn+3·2n-2,求数列{bn}的前n项和Tn.答案：1.A　2.D　3.A　4.B5.C　【解析】∵k=tanα=-3,∴α=π-π3=2π3.故选C.6.D　【解析】由题意得z=2+ii=1-2i,所以

9、z

10、=5.7.C　【解析】y=cos2x→y=cos(2x+1)=cos2x+12.故选C.8.D　【解析】A.一组对边平行且相等就决定了是平行四边形,故A正确;B.由线面垂直的性质定理知,同一平面的两条垂线互相平行,因而共面,故B正确;C.由线面垂直的定义知,这些直线都在同一个平面内即直线的垂面,

11、故C正确;D.由实际例子,如把书本打开,且把书脊垂直放在桌上,则由无数个平面满足题意,故D不正确.故选D.9.D10.C　【解析】设等差数列{an}的公差为d,则a4=a2+(4-2)d⇒d=6-22=2,a1=a2-d=2-2=0,所以S4=4(a1+a4)2=2(0+6)=12.故选C.11.C　【解析】由题意可知,几何体是以正视图为底面的三棱柱,其底面面积S=12×4×52-42=6,高是3,所以它的体积为V=Sh=18.故选C.12.A　【解析】∵双曲线的焦点为(2,0)