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《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第2课时与圆有关的概念同步练习新版苏科版154》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章对称图形——圆2、1 第2课时 与圆有关的概念知识点1 与圆有关的概念1、图2－1－5中有________条直径,________条非直径的弦,图中以A为一个端点的优弧有________条,劣弧有________条、图2－1－5 图2－1－62、如图2－1－6,图中的弦有__________,圆心角∠AOD所对的弧是________,弦AB所对的弧有____________、 图2－1－73、如图2－1－7,在⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,图中的弦有( )A、2条
2、 B、3条C、4条 D、5条4、下列说法中,错误的是( )A、圆有无数条直径B、连接圆上任意两点之间的线段叫弦C、过圆心的线段是直径D、能够重合的圆叫做等圆5、如图2－1－8,点A,B,C是⊙O上的三点,BO平分∠ABC.求证：BA＝BC.图2－1－8知识点2 与圆心角有关的计算6、[2017·张家界]如图2－1－9,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC.若∠ACO＝30°,则∠BOC的度数是( )A、30°B、45°C、55°D、60°图2－1－9 图2－1－107、如图2－1－
3、10,AB为⊙O的直径,∠COA＝∠DOB＝60°,那么与线段OA相等的弦为________________、8、如图2－1－11,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC＝110°,AD∥OC,求∠AOD的度数、图2－1－119、如图2－1－12,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝40°.以点C为圆心,CB长为半径的圆交AB于点D,求∠ACD的度数、图2－1－1210、教材习题2.1第8题变式如图2－1－13,四边形PAOB是矩形,且点A在OM上,点B在ON上,点P在以点O为圆心的上,且不与
4、点M,N重合,当点P在上移动时,矩形PAOB的形状随之变化,则AB的长( )A、逐渐变大B、逐渐变小C、不变D、不能确定图2－1－13 图2－1－1411、如图2－1－14,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE.若∠A＝65°,则∠DOE＝________°.12、如图2－1－15所示,A,B,C是⊙O上的三点,∠AOB＝50°,∠OBC＝40°,求∠OAC的度数、图2－1－1513、教材“思考与探索”变式如图2－1－16,CD是⊙O的直径,点A在DC的延长线
5、上,∠A＝20°,AE交⊙O于点B,且AB＝OC.(1)求∠AOB的度数；(2)求∠EOD的度数、图2－1－1614、已知：如图2－1－17,O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与∠EPF的两边分别交于点A,B和C,D.求证：∠OBA＝∠OCD.图2－1－1715、某公园计划建一个形状如图2－1－18①所示的喷水池、(1)有人建议改为图②所示的形状,且外观直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较这两种方案,哪一种方案需要的材料多(即比较哪个周长更长)?(2)若将三个小圆改成n个小圆,结论
6、是否还成立？请说明理由、图2－1－18详解详析1、1 2 4 42、AB,BC ,3、B 4.C5、证明：如图,连接OA,OC.∵OA＝OB,OB＝OC,∴∠ABO＝∠BAO,∠CBO＝∠BCO.∵BO平分∠ABC,∴∠ABO＝∠CBO,∴∠BAO＝∠BCO.又∵OB＝OB,∴△OAB≌△OCB,∴BA＝BC.6、D7、AC,CD,DB [解析]图中共有3条非直径的弦：AC,CD,DB,由条件可知△AOC,△BOD,△COD都是等边三角形,所以有OA＝AC＝CD＝DB.8、解：∵∠BOC＝110°,
7、∠AOC＋∠BOC＝180°,∴∠AOC＝70°.∵AD∥OC,OD＝OA,∴∠D＝∠A＝∠AOC＝70°,∴∠AOD＝180°－70°－70°＝40°.9、：∵在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝40°,∴∠B＝50°.∵CB＝CD,∴∠BDC＝∠B＝50°,∴∠BCD＝80°,∴∠ACD＝10°.10、C11、50 [解析]∵在⊙O中,OB＝OD＝OE＝OC,∴∠B＝∠ODB,∠C＝∠CEO.∵∠A＝65°,∴∠ODB＋∠CEO＝∠B＋∠C＝115°,∴∠DOB＋∠EOC＝(180°－2∠B)＋
8、(180°－2∠C)＝360°－2(∠B＋∠C)＝130°,∴∠DOE＝180°－(∠DOB＋∠EOC)＝50°.12、[解析]连接OC,由∠OBC＝40°,利用等腰三角形两底角相等求出∠OCB的度数、由三角形内角和定理及∠AOB＝50°求出∠AOC的度数、再利用等腰三角形两底角相等可求∠OAC的度数、解：连接OC.∵OB＝OC,∴∠OCB＝∠OBC＝40°,∴∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－40°－40°＝100°,∴∠AOC＝∠AO
