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《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第2课时与圆有关的概念同步练习新版苏科版154》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章对称图形——圆2、1 第2课时 与圆有关的概念知识点1 与圆有关的概念1、图2-1-5中有________条直径,________条非直径的弦,图中以A为一个端点的优弧有________条,劣弧有________条、图2-1-5 图2-1-62、如图2-1-6,图中的弦有__________,圆心角∠AOD所对的弧是________,弦AB所对的弧有____________、 图2-1-73、如图2-1-7,在⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,图中的弦有( )A、2条
2、 B、3条C、4条 D、5条4、下列说法中,错误的是( )A、圆有无数条直径B、连接圆上任意两点之间的线段叫弦C、过圆心的线段是直径D、能够重合的圆叫做等圆5、如图2-1-8,点A,B,C是⊙O上的三点,BO平分∠ABC.求证:BA=BC.图2-1-8知识点2 与圆心角有关的计算6、[2017·张家界]如图2-1-9,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC.若∠ACO=30°,则∠BOC的度数是( )A、30°B、45°C、55°D、60°图2-1-9 图2-1-107、如图2-1-
3、10,AB为⊙O的直径,∠COA=∠DOB=60°,那么与线段OA相等的弦为________________、8、如图2-1-11,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,求∠AOD的度数、图2-1-119、如图2-1-12,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°.以点C为圆心,CB长为半径的圆交AB于点D,求∠ACD的度数、图2-1-1210、教材习题2.1第8题变式如图2-1-13,四边形PAOB是矩形,且点A在OM上,点B在ON上,点P在以点O为圆心的上,且不与
4、点M,N重合,当点P在上移动时,矩形PAOB的形状随之变化,则AB的长( )A、逐渐变大B、逐渐变小C、不变D、不能确定图2-1-13 图2-1-1411、如图2-1-14,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE.若∠A=65°,则∠DOE=________°.12、如图2-1-15所示,A,B,C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数、图2-1-1513、教材“思考与探索”变式如图2-1-16,CD是⊙O的直径,点A在DC的延长线
5、上,∠A=20°,AE交⊙O于点B,且AB=OC.(1)求∠AOB的度数;(2)求∠EOD的度数、图2-1-1614、已知:如图2-1-17,O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与∠EPF的两边分别交于点A,B和C,D.求证:∠OBA=∠OCD.图2-1-1715、某公园计划建一个形状如图2-1-18①所示的喷水池、(1)有人建议改为图②所示的形状,且外观直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较这两种方案,哪一种方案需要的材料多(即比较哪个周长更长)?(2)若将三个小圆改成n个小圆,结论
6、是否还成立?请说明理由、图2-1-18详解详析1、1 2 4 42、AB,BC ,3、B 4.C5、证明:如图,连接OA,OC.∵OA=OB,OB=OC,∴∠ABO=∠BAO,∠CBO=∠BCO.∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠CBO,∴∠BAO=∠BCO.又∵OB=OB,∴△OAB≌△OCB,∴BA=BC.6、D7、AC,CD,DB [解析]图中共有3条非直径的弦:AC,CD,DB,由条件可知△AOC,△BOD,△COD都是等边三角形,所以有OA=AC=CD=DB.8、解:∵∠BOC=110°,
7、∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=70°.∵AD∥OC,OD=OA,∴∠D=∠A=∠AOC=70°,∴∠AOD=180°-70°-70°=40°.9、:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠B=50°.∵CB=CD,∴∠BDC=∠B=50°,∴∠BCD=80°,∴∠ACD=10°.10、C11、50 [解析]∵在⊙O中,OB=OD=OE=OC,∴∠B=∠ODB,∠C=∠CEO.∵∠A=65°,∴∠ODB+∠CEO=∠B+∠C=115°,∴∠DOB+∠EOC=(180°-2∠B)+
8、(180°-2∠C)=360°-2(∠B+∠C)=130°,∴∠DOE=180°-(∠DOB+∠EOC)=50°.12、[解析]连接OC,由∠OBC=40°,利用等腰三角形两底角相等求出∠OCB的度数、由三角形内角和定理及∠AOB=50°求出∠AOC的度数、再利用等腰三角形两底角相等可求∠OAC的度数、解:连接OC.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=40°,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°,∴∠AOC=∠AO