2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.1 圆 第2课时 与圆有关的概念练习 （新版）苏科版

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1、2．1　圆第2课时　与圆有关的概念知

2、识

3、目

4、标1．经历探索弦、弧、等圆、等弧、圆心角等概念的过程，深刻认识与圆有关的基本概念．2．通过观察半径与直径之间的关系，会解决与之有关的问题．3．通过对同圆或等圆的性质的学习，能解决一些与之相关的几何问题．目标一　认识与圆有关的概念例1教材补充例题下列说法：①直径不是弦；②等圆的半径相等；③弧有优弧和劣弧两种；④等弧只能存在于同圆或等圆中．其中，正确的说法有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【归纳总结】半圆、劣弧、优弧的联系与区别：概念图示联系区别半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧

5、都是一条弧都是与半圆进行比较．劣弧通常用两个大写字母表示，优弧用三个大写字母表示劣弧小于半圆的弧优弧大于半圆的弧弦与直径之间的联系与区别：概念图示联系区别直径经过圆心的弦都是弦直径是特殊的弦弦连接圆上任意两点的线段目标二　能利用圆的有关概念求角度例2教材“思考与探索”变式如图2－1－3，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB，CD的延长线相交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．图2－1－3【归纳总结】同圆或等圆中，直径与半径之间的关系：(1)所有的直径都相等，所有的半径都相等；(2)直径等于半径的2倍；(3)圆心与圆上

6、任意两点(三点不共线)连接而成的三角形是等腰三角形．目标三　能利用圆的有关概念说明线段相等例3教材习题2.1第6题变式如图2－1－4，已知OA，OB是⊙O的半径，C，D分别为OA，OB上的点，且AC＝BD.求证：AD＝BC.图2－1－4知识点一　与圆有关的概念名称概念弦连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图2－1－5，AB，AC都是弦直径经过圆心的弦叫做直径，如图2－1－5，AB是⊙O的直径弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，C为端点的弧，记作，读作“弧AC”半圆圆的任意一条__________的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半

7、圆劣弧__________半圆的弧叫做劣弧，用两个字母表示，如图2－1－5中的优弧__________半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图2－1－5中的　　图2－1－5[点拨](1)直径是弦，但弦不一定是直径；直径是圆中最长的弦．(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆．知识点二　圆心角、等弧的概念顶点在______的角叫做圆心角．能够互相重合的弧叫做等弧．知识点三　同心圆、同圆与等圆概念图示要点同心圆圆心相同，半径不相等的两个圆圆心相同，但半径不相等．这两个圆的面积不同同圆圆心相同，半径相同圆心相同，半径相同，其实就是一个圆等圆能够互相重合的两

8、个圆形状、大小完全相同，只是位置不同长度相等的弧一定是等弧吗？详解详析【目标突破】例1　[解析]B　直径是特殊的弦，所以①不对；能够互相重合的两个圆必定半径相等，所以②正确；弧除了优弧和劣弧外，还包括半圆，所以③不对；能够互相重合的弧所在的圆半径是相等的，所以④正确．因此，正确的说法是②④，共2个．故选B.例2　解：连接OD.∵AB＝2DE＝2OD，∴OD＝DE.又∵∠E＝18°，∴∠DOE＝∠E＝18°，∴∠ODC＝36°.又∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝36°，∴∠AOC＝∠E＋∠C＝54°.例3　证明：∵OA，OB是⊙O的半径，∴O

9、A＝OB.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OAD和△OBC中，∴△OAD≌△OBC，∴AD＝BC.【总结反思】[小结]　知识点一　直径　小于　大于知识点二　圆心[反思]　不一定．如直径为2的圆的跟直径为1的圆的的长度相等，但由于这两条弧所在的圆的半径不相等，因而这两条弧不能完全重合，故它们不是等弧．