九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.1 圆 第1课时 圆的概念、点和圆的位置关系练习 苏科版

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1、2．1　圆第1课时　圆的概念、点与圆的位置关系知

2、识

3、目

4、标1．经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念．2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．目标一　理解圆的描述概念和圆的集合概念例1教材补充例题(1)以定点O为圆心作圆，能作________个圆；(2)以定长r为半径作圆，能作________个圆；(3)以定点O为圆心、定长r为半径作圆，能作________个圆．【归纳总结】画一个圆需具备的条件：画一个圆需具备的条件有两个：圆心(确定圆的位置)和半径(确定圆的大小)．例2教材练习第3题变式如

5、图2－1－1，菱形ABCD各边中点分别是E，F，G，H.试说明点E，F，G，H在同一个圆上．图2－1－1【归纳总结】判断几个点是否在同一个圆上的一般方法：几个点到某定点的距离目标二　会判断点与圆的位置关系例3教材练习第1题针对训练在平面直角坐标系内，以原点为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，4)，B(－3，－3)，C(4，－)，试判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．　【归纳总结】点与圆的位置关系的确定：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么知识点一　圆的定义(1)圆的运动定义：在平面内把线段OP绕着端点O__________，端点P运

6、动所形成的图形叫做圆．其中，点O叫做________，线段OP叫做________．(2)圆的集合定义：圆是到定点(圆心)的距离__________(半径)的点的集合．[点拨]圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．知识点二　点与圆的位置关系点与圆的位置关系：点在圆上、点在圆外、点在圆内．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则其对应关系列表如下：点P与⊙O的位置关系点P在⊙O上点P在⊙O内点P在⊙O外图形表示d与r的数量关系__________________　　[点拨]点与圆的位置关系的判定是数形结合的体现：已知一对数量关系(d与r的关系)，可以判断点与圆的位置关系

7、；反过来，已知点与圆的位置关系，也可以得到一对数量关系(d与r的关系)．点P到⊙O的最大距离为10cm，最小距离为5cm.求⊙O的半径．解：如图2－1－2，PA的长度是点P到⊙O的最大距离，PB的长度是点P到⊙O的最小距离．图2－1－2设⊙O的半径为rcm，则解得r＝7.5.即⊙O的半径为7.5cm.上述解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并写出正确的解答过程．详解详析【目标突破】例1　(1)无数　(2)无数　(3)1例2　解：连接AC，BD，相交于点O.连接OE，OF，OG，OH.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD.在Rt△ABO中，OE为

8、斜边AB上的中线，∴OE＝AB.同理可得OF＝BC，OG＝CD，OH＝DA，∴OE＝OF＝OG＝OH，∴点E，F，G，H在以点O为圆心的同一个圆上．例3　解：连接OA，OB，OC，易知OA＝5，OB＝3，OC＝.∵OA＝5＝⊙O的半径，∴点A在⊙O上；∵OB＝3＜5，∴点B在⊙O内；∵OC＝＞5，∴点C在⊙O外．【总结反思】[小结]　知识点一　(1)旋转1周　圆心　半径(2)等于定长知识点二　d＝r　d＜r　d＞r[反思]　不正确．错误原因：只考虑了点P在⊙O内这一种情况，而忽视了点P在⊙O外的情况．故题干中的解法是不完整的．正解：若点P在⊙O内，解法同题干所写解法．若

9、点P在⊙O外(如图)，连接PO，直线PO交⊙O于点C，D，则PD的长度，PC的长度分别是点P到⊙O的最大距离和最小距离．设⊙O的半径为xcm，则5＋2x＝10，解得x＝2.5.故⊙O的半径为7.5cm或2.5cm.