苏科数学九上新教案21圆第1课时　圆的概念、点和圆的位置关系.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆2.1圆探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理第1课时圆的概念、点和圆的位置关系2.1圆探究新知活动1知识准备10π25π2.1圆活动2教材导学理解圆的定义如图2－1－1，把一条线段OP(用你手边的圆珠笔代替)的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形是______，其中，定点O叫______，线段OP叫______．以点O为圆心的圆，记作______，读作______.图2－1－1圆圆心半径⊙O圆O2.1圆知识链接——[新知梳理]知识点一尝试：到点P距离等于3

2、Cm的点的集合是__________________________________．以点P为圆心，3Cm为半径的圆2.1圆新知梳理知识点一　圆的定义1．圆的运动定义：把线段OP绕着端点O在________旋转_____，端点P运动所形成的图形叫做圆，其中，点O叫做______，线段OP叫做______．圆的记法和读法：以点O为圆心的圆，记作“______”，读作“______”．平面内1周圆心半径⊙O圆O2.1圆[说明](1)定义中“在平面内”的条件不能少，否则旋转一周后的图形不一定是圆；(2)“圆”是指“圆周”，它是一条封闭的曲线；(3)确定一个圆的条件是______和__

3、____，圆心确定圆的______，半径确定圆的______，两者缺一不可．2．圆的集合定义：圆是到定点距离______定长的点的集合．圆心半径位置大小等于2.1圆[注意](1)圆的内部是到______________________的点的集合；圆的外部是到________________________的点的集合．(2)要说明多个点在同一个圆上，只要证明这些点到某一点的距离都相等即可．定点的距离小于定长定点的距离大于定长2.1圆知识点二　点与圆的位置关系1．点和圆的位置关系可分为三种情况：点在____，点在________，点在________．圆上圆内圆外2．点和圆的位置关

4、系的性质和判定：如图2－1－2，⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆内⇔______；点P在圆上⇔______；点P在圆外⇔______．图2－1－22.1圆dr2.1圆[说明](1)符号“⇔”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端．(2)判断点与圆的位置关系(形)可转化为比较点到圆心的距离与半径的大小关系(数)，反过来，由大小关系(数)也可确定位置关系(形)．重难互动探究2.1圆探究问题一　圆的定义例1[课本尝试与交流变式题]用图形表示和已知点A的距离大于或等于3Cm而小于或等于4Cm的点所组成的图形．2.1圆解：到点A

5、的距离大于或等于3Cm的点，在以A为圆心，3Cm为半径的圆外或圆上，而到点A的距离小于或等于4Cm的点，在以A为圆心，4Cm为半径的圆内或圆上，因此题中要求的点的集合要同时满足上述两个条件．如图2－1－3所示阴影部分．图2－1－32.1圆[归纳总结]若将题设条件中“大于或等于”与“小于或等于”中的“等于”去掉，改成“大于3Cm而小于4Cm”，则图形就不包括内、外两层的边界，不包括边界的应画成虚线．2.1圆探究问题二　点与圆的位置关系的判断例2在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，4)，B(－3，－3)，C(4，－)．试判断A，

6、B，C三点与⊙O的位置关系．[解析]要判断点与圆的位置关系就是要比较点到圆心的距离与半径的大小关系．2.1圆[归纳总结]要确定一个点和圆的位置关系，就要计算点到圆心的距离d，并与半径r比较．若该距离d>r，则点在圆外；d＝r，点在圆上；d

7、根据这一数量关系就可得到r的取值范围；(2)根据点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内，点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外，求得r的取值范围．解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外．(2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．2.1圆[归纳总结]解答这类动态问题可利用圆规，通过改变半径的大小，实际操作来确定半径的变化范围，也可根据点和圆的位置关系确定点到圆心的距离与半径的大小关系，列不等式解答．2.1圆备选探究问题二　确定多个点在同一个圆上例4如图2－1－5，菱形ABCD各边的