苏科数学九上新教案25直线与圆的位置关系第1课时　直线与圆的位置关系.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆2.5直线与圆的位置关系探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理第1课时直线与圆的关系2.5直线与圆的位置关系探究新知活动1知识准备1．点和圆有______种位置关系．2．怎样判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么(1)点在圆内⇔________；(2)点在圆上⇔________；(3)点在圆外⇔________．dr32.5直线与圆的位置关系活动2教材导学理解直线和圆的位置关系阅读教材，填写下表：图形直线与圆的交点个数_________

2、_________圆心到直线的距离d与半径r的大小比较________________________直线与圆的位置关系_______________________210dr相交相切相离知识链接——[新知梳理]知识点一2.5直线与圆的位置关系新知梳理知识点一　直线与圆的位置关系定义：直线与圆有______公共点时，叫做直线与圆相交．直线与圆有______公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的______线，这个公共点叫做______点．直线与圆________公共点时，叫做直线与圆相离．两个唯一切切没有2.5直线与圆的位置关系知识点二　直线

3、与圆位置关系的性质与判定设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙O相交⇔________；直线l与⊙O相切⇔________；直线l与⊙O相离⇔________．(位置关系)(数量关系)d＜rd＝rd＞r2.5直线与圆的位置关系[说明](1)“⇒”表示直线与圆位置关系的性质，即由“位置关系(形)”可以确定“大小关系(数)”，“⇐”表示直线与圆位置关系的判定，即由“大小关系(数)”可以确定“位置关系(形)”．(2)“d＜r⇔直线与圆相交”与“d＞r⇔直线与圆相离”两种位置关系容易混淆，做此类题时，可借助图形避免出错．重难互动探究2.5直线与圆的位

4、置关系探究问题一　直线与圆的位置关系的确定例1如图2－5－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6Cm，BC＝8Cm.图2－5－12.5直线与圆的位置关系(1)以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何位置关系？为什么？①r＝4Cm；②r＝4.8Cm；③r＝6Cm；(2)当r满足什么条件时，以点C为圆心，r为半径的圆与线段AB有一个交点？[解析]此题重点是求圆心到直线的距离d，即求直角三角形斜边上的高，该高等于两条直角边的乘积除以斜边，然后根据数量关系判断直线和圆的位置关系．若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．2.5直

5、线与圆的位置关系2.5直线与圆的位置关系(1)①当r＝4Cm时，d>r，则直线AB与⊙C相离；②当r＝4.8Cm时，d＝r，则直线AB与⊙C相切；③当r＝6Cm时，d

6、少CM时，⊙M与射线OA只有一个公共点？图2－5－22.5直线与圆的位置关系[解析]弄清⊙M与射线OA相切时，⊙M与射线OA只有一个公共点，当⊙M与射线OA相交时，只要保证点O在圆内部即可，则此题易解．2.5直线与圆的位置关系解：①当⊙M与射线OA相切时，⊙M与射线OA只有一个公共点．如图2－5－3所示，过点M作MD⊥OA，则△ODM是直角三角形，且DM是M到射线OA的距离．∵∠AOB＝30°，OM＝4CM，∴MD＝2CM.∴当⊙M的半径r＝2CM时，⊙M与射线OA只有一个公共点．图2－5－32.5直线与圆的位置关系②如图2－5－4，当⊙M与射线OA相交，r＞4

7、CM时，⊙M与射线OA只有一个交点．综上所述，当r＝2CM或r＞4CM时，⊙M与射线OA只有一个公共点．图2－5－42.5直线与圆的位置关系[归纳总结]此题考查了直线与圆的位置关系，此题还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半；解题时还要注意数形结合思想的应用．2.5直线与圆的位置关系[备选题]如图2－5－5所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝5，⊙O的半径为1，圆心O在AB上运动(不与A，B重合)．问：圆心O在什么位置时，⊙O与直线BC相交、相切、相离？图2－5－5[解析]判断点O到直线BC的距离与⊙O的半径的大小关系，

8、为此，需要过点O作直线B