圆和圆的位置关系第(1)课时.ppt

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1、圆和圆的位置关系钟玉润一复习引入1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?(设圆心到直线的距离为d，半径为r)3.平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?2.平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为r）（1）dr，相离二新课演示2.两圆的五种位置关系:(1)外离:(2)外切:(3)相交:(4)内切:(5)内含:1.点与圆的三种位置关系：(1)点在圆内(2)点在圆上(3)点在圆外判断方法：设点与圆心的距离当，点在圆内当，点在圆上当，点在圆外总结(1)两圆外离与内含时，两

2、圆都无公共点．(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一．(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)、相交、相切(外切和内切)．2、相切两圆的性质．如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．3、两圆位置关系的数量特征．设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，思考：两圆的五种不同位置关系，r和d之间有何数量关系．两圆外离d＞R+r；两圆外切d＝R+r；两圆相交R-r＜d＜R+r;两圆内切d＝R-r(R＞r);两圆内含d＜R-r(R＞r).练习一:圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，设:(1)O1O2

3、＝8厘米；(2)O1O2＝7厘米；(3)O1O2＝5厘米；(4)O1O2＝1厘米；(5)O1O2＝0.5厘米；(6)O1和O2重合.例1、判断下列两圆的位置关系：（1）；（2）；（3）；例2：如图，圆O的半径为5厘米，点P是圆O外一点，OP=8厘米，求：(1)以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半径是多少?分析：⊙O与小圆⊙P相外切，此时OP＝OA+AP可推出:AP＝OP-OA；⊙O与大圆⊙P相内切，则有OP＝BP-OB.可推出BP＝OP+OB.问题得以解决.练习二：1.求证：两圆和相外切．

4、2、求圆心为(1，-2)且与圆相切的圆的方程。解析：由12+(-2)2-45＜0知点(1，-2)在已知圆的内部则所求圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=20或(x-1)2+(y+2)2=80由两圆必内切，圆心距设所求的圆的半径为r，则或2.点P(5a+1，12a)在圆内部，则a的取值范围是()设圆C：，若0＜a＜1，则原点O()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．与圆C的位置关系不确定BC3．直线3x-4y+6=0与圆的位置关系是()A．相离B．相切C．过圆心D．相交但不过圆心C4.直线4x-3y+5=0与圆无交点的充要条件是()A．0＜m＜5

5、B．1＜m＜5C．m＞1D．m＜05.已知两圆与，试确定两圆的位置关系？B6．圆和圆的位置关系是()A．相离B．外切C．相交D．内切C7．圆和圆的位置关系是()A．相离B．外切C．相交D．内切D8．已知两圆，相切，则r为()D9.过圆外一点M(2，1)作圆的切线，求圆的切线方程。当k=34时，方程为4x-3y-5=0当k不存在，方程为x=2小结：这两节课主要学习了点与圆、圆与圆的位置关系：1、点与圆的位置关系（设点与圆心的距离为）2、圆与圆的位置关系（设两圆心距为d，半径分别为r,R）请同学们课后将“点与圆”、“直线与圆”、“圆与圆”的位置关

6、系作一个系统的比较，以便更好地区分和记忆！！