2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.1 圆 第2课时 与圆有关的概念作业 （新版）苏科版

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1、2．1　圆[2.1　第2课时　与圆有关的概念]一、选择题1．如图14－K－1，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中的弦有(　　)图14－K－1A．2条B．3条C．4条D．5条2．下列说法中，错误的是(　　)A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3．下列说法中，错误的是(　　)A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆二、填空题4．图14－K－2中有____

2、____条直径，________条非直径的弦，图中以A为端点的优弧有________条，以A为端点的劣弧有________条．图14－K－2图14－K－35．如图14－K－3，图中的弦有__________，弦AB所对的弧有____________．6．如图14－K－4，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD＝84°，则∠BOC＝________图14－K－47．如图14－K－5，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半

3、圆上，可证：IG＝FD.小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG＝FD.请回答：(1)小云所作的两条线段分别是________和________；(2)证明IG＝FD的依据是矩形的对角线相等，________________和等量代换．　　　图14－K－5三、解答题8．如图14－K－6，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AD∥OC且∠ODA＝55°，求∠BOC的度数．图14－K－69．如图14－K－7，在⊙O中，CE是⊙O的直径，B是CE延长线上一点，BD＝OD，BD的延长线交⊙O于点A，且∠AOC＝1

4、14°，求∠AOD的度数．图14－K－7方程思想如图14－K－8所示，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A，B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°.P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使QP＝QO？若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　图中的弦有AB，BC，CE，共3条．故选B.2．[解析]B　B选项中，长度相等的两条弧不一定是等弧．故选B.3．[解析]C　A．圆有无数

5、条直径，故本选项说法正确；B．连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；C．过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；D．能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确．故选C.4．1　2　4　45．AB，BC　，(或，)6．[答案]48[解析]∵OD＝OA，∴∠D＝∠A.∵∠AOD＝84°，∴∠A＝×(180°－84°)＝48°.∵AD∥OC，∴∠BOC＝∠A＝48°.7．[答案](1)OH　OE(2)同圆的半径相等[解析]连接OH，OE，如图所示．在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG＝OH，OE＝FD.∵O

6、H＝OE，∴IG＝FD.故答案为(1)OH，OE；(2)同圆的半径相等．8．解：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝55°.∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠OAD＝55°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝125°.9．[解析]设∠B＝x，根据等腰三角形的性质，由BD＝OD得∠DOB＝∠B＝x，再根据三角形外角的性质得∠ADO＝2x，则∠A＝∠ADO＝2x，然后根据三角形外角的性质得2x＋x＝114°，解得x＝38°，最后利用三角形内角和定理计算∠AOD的度数．解：设∠B＝x.∵BD＝OD，∴∠DOB＝∠B＝x，∴∠A

7、DO＝∠DOB＋∠B＝2x.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO＝2x.∵∠AOC＝∠A＋∠B，∴2x＋x＝114°，解得x＝38°，∴∠AOD＝180°－∠A－∠ADO＝180°－4x＝180°－4×38°＝28°.[素养提升][解析]P是直线l上的一个动点，因而点P与线段AO有三种位置关系：点P在线段AO上，点P在射线OB上，点P在线段OA的延长线上．分这三种情况进行讨论即可．解：存在符合条件的点P，且有3个．(1)当点P在半径OA上时，如图①所示．设∠C＝∠Q＝x，则∠QOP＝∠QPO＝.故有＋30°＋x＋x＝1

8、80°，解得x＝40°.即∠OCP＝40°；(2)当点P在线段OB的延长线上时，如图②所示．设∠C＝∠OQC＝x，则∠OPC＝∠POQ＝.∵∠OPC＋∠C＝30°，∴＋x＝30°，解得x＝20°.即∠OCP＝20°；(3)当点P在线段OA的延长线上时，如图③所示．设∠OCQ＝∠Q＝x，则∠OPQ＝∠POQ＝.故有x＝30°＋，解得x＝80°.即∠OCQ＝80°，∴∠OCP