方法3.7 参数法(测)-2017学年高考数学(理)二轮复习讲练测(解析版)

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1、方法3.7参数法(测)-2017年高考数学(理)二轮复习讲练测(解析版)总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______(一)选择题(12*5=60分)1.【2016湖北七校联考】已知是奇函数并且是上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数的值是()A.B.C.D.【答案】C2.【2016高考山东理数】已知非零向量m,n满足4│m│=3│n│,cos=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为()(A)4(B)–4(C)(D)–【答案】B【解析】由,可设,又,所以所以

2、,故选B.3.【2016年高考四川理数】设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线上任意一点,M是线段PF上的点,且=2,则直线OM的斜率的最大值为()(A)(B)(C)(D)1【答案】C4.【2016高考浙江文数】已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意知,最小值为.令,则,当时,的最小值为,所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”;当时,的最小值为0,的最

3、小值也为0,所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”.故选A.5.【2016届广东省揭阳市一中上学期第三次月考】若函数与的图象有交点,则的取值范围是()A.或B.C.D.【答案】D【解析】由,可得,令,则,∴.故选D.6.【2016届天津市河西区上学期第2月考】已知数列中的,且(),则数列中的()A.B.C.D.【答案】C7.【2016届宁夏银川市唐徕回民中学期中考试】已知三角形的三边长成等差数列,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】设,(),则,所以,,由,得,故,解得.8.【201

4、6届浙江省慈溪市、余姚市上学期期中联考】若实数满足关系式:,则

5、x

6、-

7、y

8、的最小值为()A.2B.C.D.【答案】B9.【2016届山西省山西大学附中中学月考】已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】∵,∴,所以数列是首项为公比为的等比数列,∴,则.所以.则,,即.因为,且在上是增函数,所以满足的最小整数为7.故选C.10.【2016届河南省师范大学附属中学12月月考】若曲线与曲线存在公共切线,则a的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设公

9、共切线与曲线切于点,与曲线切于点,则,将代入,可得,又由得,∴,且,记,,求导得,可得在上递增,在上递减,∴,∴.11.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】已知函数的图象上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线重合,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A减,,,故选A.12.【2016届浙江省杭州外国语学校高三期中考试】已知双曲线,点(﹣1,0),在双曲线上任取两点满足,则直线恒过定点(  )A.(3,0)B.(1,0)C.(-3,0)D.(4,0)【答案】A二

10、、填空题(4*5=20分)13.【2016届江苏省淮安市摸底考试】若,,是实数,则的最大值是.【答案】2【解析】设=,则代入,整理得,,因为,则,解得,即的最大值是214.【山西大学附中2017届高三第二次模拟】在直角梯形分别为的中点,点在以为圆心,为半径的圆弧上变动(如图所示).若,其中,则的取值范围是________.【答案】15.【2016届广宇学校百强生竞赛】记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式a+≥ma对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为_____________.【答案

11、】【解析】等差数列{an}中,所以当时;当时,而,所以,因此m的最大值为16.【2016届浙江省杭州外国语学校上学期期中】设是椭圆:()的左、右焦点,过的直线与交于两点.若,,则椭圆的离心率为  .【答案】【解析】是椭圆的左、右焦点,过的直线与交于两点,,,如图:不妨令,,再令,由椭圆定义得,,①②①+②得,在中,,,,所以椭圆的离心率.三.解答题(6*12=72分)17.【2016届吉林长春市十一高中上学期阶段性考试】在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点.(1)证明:;(2)若求的长.【答案】(

12、1)祥见解析;(2).18.【2016高考江苏卷】如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。【答案】(1)(2)(3)因为,所以……①因为点Q在圆M上,所以…….②将①代入②,得.于是点既在圆M上,又在圆

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