四川省成都市龙泉第二中学2017学年高三12月月考数学（理）试题（附答案）

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1、成都龙泉第二中学2014级高三上期12月月考试题数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共扼复数是（）A．B．C.D．2.下列各式中错误的是（）A．B．C．D．3.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=

2、2xB．y=﹣x2C．y=x3D．y=﹣3x4.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A．0B．2C．4D．14a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否5.2015年4月22日，亚飞领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A,B,C,DE,除B与E,D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤）那么安排他们会晤的不同方法有A.48种B.36种C.24种D.8种6.已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，

3、若，则（）A．B．C．D．7.在中，角的对边分别为，且．若的面积为，则的最小值为（）A．24B．12C．6D．48．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则（）A.B.C.D.9.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）(A)(B)(C)(D)10.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项公式是（　　）A．an=3n﹣2B．an=4n﹣3C．an=2n﹣1D．an=2n+111.中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么为（  ）A．   B．   C．    D．12.在锐角中,所对

4、边分别为,且,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为　　．14.当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.15.等腰△ABC中，底边BC＝2,的最小值为，则△ABC的面积为．16.已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_______________三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn﹣1﹣anSn=0．（1）求证：数列{S

5、n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18.已知在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=．（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P﹣AQCD的体积．19.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MO

6、N的面积为18．(I)求抛物线C的标准方程；(II)记，若值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21.（本题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若，求函数的极值；(Ⅱ)设函数，求函数的单调区间；(Ⅲ)若存在，使得成立，求的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐

7、标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．（Ⅰ）求实数t的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：

8、2x+1

9、+

10、2x﹣1

11、＜t．成都龙泉第二中学2014级高三上期12月月考试题数学（理工类）参考答案1—5DCCBA6—10ADCDA11—12CB13.214.15．16.17.解：（1）证明：当n≥2时，an+1Sn﹣1﹣an