四川省成都市龙泉第二中学2018届高三模拟（5月）数学（理）试题（附答案）

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1、成都龙泉二中2018届高考模拟考试试题数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在

2、答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足条件的集合的个数是（）A．2B．3C．4D．52．已知复数，是z的共轭复数，则=（）A.B.C.1D.23.已知，则“”是“成立”的（   ） A．必要不充分条件         B．充分不必要条件C．充分必要条件          D．既不充分也不必要条件4.已知函数，若，则（）A.B

3、.C.D.5.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A.B．C．D．6．如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B．C．D．7.函数是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数8.春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A.964B.1080C.1152D.12969．将函数的图象向右平移个周期后，所得图

4、象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单调递增区间（　　）A．B．C．D．10.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）A．120B．84C．56D．2811．已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线

5、段长是16，双曲线：的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（）A．2B．C．D．112．设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．已知满足，若目标函数的最大值为，则的展开式的常数项为．14.已知

6、函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间10，4]内任取的实数，则不等式f(1)>0成立的概率是____．15．设，则二项式的展开式的常数项是________.16.设是定义在R上连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足条件的所有之积是.三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的对

7、称轴方程．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中CD∥AB，BC⊥AB，侧面ABE⊥平面ABCD，且AB=AE=BE=2BC=2CD=2，动点F在棱AE上，且EF=FA.（Ⅰ）试探究的值，使CE∥平面BDF，并给予证明；（Ⅱ）当=1时，求直线CE与平面BDF所成的角的正弦值.19.（本小题满分12分）某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金(单位：万元)随年产值(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万

8、元，同时奖金不超过年产值的．（1）若某企业年产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数(为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知）；（2）若采用函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．20.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，椭圆：的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的