四川省成都市龙泉第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题（附答案）

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1、成都龙泉二中2018届高三下学期4月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答

2、案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则=A．B．C．D．2.复数，，则在复平面内对应的点位于A．第一象限　　B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限3.已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则A．函数f（x+1）一定是偶函数,    B．函数f（x-1）一定是偶

3、函数C．函数f（x+1）一定是奇函数,    D．函数f（x-1）一定是奇函数4.下列结论正确的是A．命题“如果，则”的否命题是“如果，则”；B．命题，命题则为假;C．“若则”的逆命题为真命题;D.若的展开式中第四项为常数项，则=5.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为A.①系统抽样，②分层抽样B.①分层抽样，②系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样D.①分层抽样，②简单随机抽样6.若三棱锥的三视图如图，正

4、视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为A．B．C．D．7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则A．的图象关于直线对称B．的最小正周期为C．的图象关于点对称D．在单调递增8.设函数，，如果在上恒成立，则的最大值为A．B．C．D．9．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（bmodm），例如10=2（bmod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于A．20B．21C．22D．23

5、10.已知函数，则方程的根的个数不可能为A．6个B．5个C．4个D．3个11．已知a∈{0，1，2}，b∈{﹣1，1，3，5}，则函数f（x）=ax2﹣2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题

6、：本题共4题，每小题5分，共20分13．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=　．14.在中，，，点为外接圆的圆心，则．15.若的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_______．16.设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=log2xn，则a1+a2+…+a15的值为　　．三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知数列的前项的和，且.（1）求数

7、列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项的和.[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Zxxk.Com]18.(本小题满分12分)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：(Ⅰ)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；(Ⅱ)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．19．（本小题满分12分）如图（1），在等腰梯形中，是梯形的高，，,现将梯形沿折起，使∥且，得一简单组合体如图（2）示，已知分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；第19题图（2）第19题图（1）ABEFD

8、C（Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值为，则求平面与平面所成的锐二面角大小.20.（本小题满分12分）过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.（1）证明:为定值;（2）记△的外接圆的圆心为点,点是抛物线的焦点,对任意实数,试判断以为直径的圆是否恒过点?并说明理由.21.（本小题满分12分）[来源:学#科#网]已知函数．（1