2019-2020年北京市人大附初三数学（上）开学测试卷 201909

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1、2019-2020学年度第一学期初三年级数学练习12019.8一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个21、二次函数yx=(−1)−3的图象的顶点坐标是（）A、（1,3）B、（1，-3）C、（-1,3）D、（-1，-3）2、一次函数yx=−53+的图象不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、（第四象限3、如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，DF⊥AE,与AB交于点F，则DF的长为（）A、5B、6C、22D、34、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）2222A、x+=20B、（

2、x−=1)0C、xx+2−=10D、xx++5=05、在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列，2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示，设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x,依题意，可列方程为：（）A、45.112)172.9（−=xB、45.11+2)172.9（x=22C、45.11（−=x)172.9D、45.11+)（x=172.96、要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A、测量两组对边是否分别相等B、测量两条对角线是否

3、互相垂直平分C、测量其中三个内角是否都为直角D、测量两条对角线是否相等27、已知二次函数y=ax+bxca+(0)的图象如右图所示，以下结论正确的是（）A、a0，函数值y有最大值；B、该函数的图象关于直线x=1对称；C、当y=-2时，自变量x的值等于0；D、当x=-3和x=1时函数值y都等于0.18、运算能力是一项重要的数学能力，王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试，下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低，气泡越大平均分

4、越高。）以下说法中：①甲同学的第一次测试成绩高于乙同学的第一次测试成绩；②这5五位同学中，第一次测试成绩比第二次测试成绩高的有2人；③这5位同学的前两次测试成绩之和均超过了100分；④甲同学的第三次测试成绩高于乙同学其中合理的是（）A、①③B、③④C、②③D①④二、填空题（本题共16分，每小题2分）29、将二次函数yx=2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是_____________________10、如图，在ABCD中，BC=7，CD=4，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为____2211、若一元二次方程(k−1)x+3xk+−=10有

5、一个解为x=0,则k=___________12、如图，平面直角坐标系xoy中，已知点A(1,3),B（4,3），若一次函数yx=+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是_______________2213、若m是方程xx+−=30的一个根，则代数式(m+1)+(m+1)(m−1)的值为________14、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE,若∠D=80°，则∠ECF的度数是_____________________2215、已知二次函数y=+xbx的最小值为-4，若关于x的方程x+bx−20m=有实数根，则m的取值

6、范围是_______________16、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是射线AC上一动点（不与A,C重合），点F在正方形ABCD的外角平分线CM上，且CF=AE，连接BE,EF,BF下列说法：EF①的值不随点E的运动而改变；BE②当B,E,F三点共线时，∠CBF=22.5°；③当△BEF是直角三角形时，∠CBF=67.5°；⑤当点E在线段AC上运动时，点C到直线EF的距离的最大值为1；其中正确的是________________________2三、解答题（本题共60分，第17-19题，每小题5分，第20-23题，每小题6分，第24-26题，每

7、小题7分）217、解方程xx−4−=10218、在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=−x+bxc+的对称轴为x=1，且它经过点A（3,0）（1）求该二次函数的解析式；（2）在坐标系xoy中画出该二次函数的图象（不用列表）19、如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，E,F分别是AC,CD的中点，连接BE,EF,BF求证∠1=∠2.3220、已知关于x的一元二次方程mx−(m−3)x−=30(m0)（1）求证：不论m为何值，这个方程都有两个实数根；（2）若此方程的两根均为整数，求正整数m的值.21、如图，△ABC中，AB=BC,过A点作

8、BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD，（1）求证四边形ABCD是菱形；（2）连接A