2016年北京市昌平区初三（上）期末数学

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1、2016吕平区初三（上）期末数学一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴対称图形的是（）1.2.B.C.（3分）如图，在中，ZB0C=80°,则ZA等于（）A.50°B.20°C.30°D.40°3.（3分）将二次函数表达式y-x2-2x+3用配方法配成顶点式正确的是（）A.y二(x-1)2+2B.y二(x+1)2+4C.y=(x-1)2-2D.y=(x+2)2-24.（3分）如图，几何体是由一些正方体组合而成

2、的立体图形，则这个几何体的左视图是（）丿/正面()点A、B、C都在小正方形的顶点上，贝ijtanZCAB的值为C

3、/ABA.1B.1C.1D.V56.（3分）如图，反比例函数y二上在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB丄x轴于B,且则k的值为A.-4B.2C.-2D.47.（3分）已知一个扇形的半径是2,圆心角是60°,则这个扇形的面积是（）A.2LB.皿C.—D・2兀338.（3分）在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都

4、相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切9.（3分）己知点A（2,y】）、B（m,y2）是反比例惭数y二上（k>0）的图象上的两点，且yi1—D.°二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分

5、）11.（3分）已知siM二逅，则锐角A的度数是212.（3分）如图，四边形ABCD内接于。0,E为DC延长线上一点，ZA二70°,则ZBCE的度数为B6.（3分）将抛物线y=2x?向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为7.（3分）如图，圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA二22.5°,0C=4,CD的长为.8.（3分）《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章.在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾屮容圆径几何？

6、”这个问题可以描述为：如图所示，在RtAABC中，ZC二90。,勾为AC长8步，股为BC长15步，问AABC的内切圆直径是多少步？”根据题意可得的直径为步.9.（3分）如图，RtAABC中，已知ZC二90°,ZB二55°，点D在边BC上，BD=2CD.把线段BD绕着点D逆时针旋转a（0

7、不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“吕”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从屮任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率.12.（5分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,如果AC二2丽，且tanZACD=2.求AB的长.20.（5分）一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:X•••-5-4・

8、3-2-1012•••y•••_710514974m0•••（1）求这个二次函数的表达式;（2）求m的值.21.（5分）如图，ZXABC内接于00,若00的半径为6,ZB=60°,求AC的长.22.（5分）一个圆形零件的部分碎片如图所示.请你利用尺规作图找到圆心0.（要求：不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23.（5分）吕平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主

9、塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示吕平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑.某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动.如图，他们在B点测得顶端D的仰角ZDBA=30°,向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角ZDCA二45。