高考数学必考题型概率与统计 (2) - 副本

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1、第40练　概率的两类模型题型一　古典概型问题例1　某班级的某一小组有6位学生,其中4位男生,2位女生,现从中选取2位学生参加班级志愿者小组,求下列事件的概率：(1)选取的2位学生都是男生；(2)选取的2位学生一位是男生,另一位是女生、题型二　几何概型问题例2　(2013·四川)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)A.B.C.D.题型三　古典概型与几何概型的综合

2、问题例3　已知关于x的一元二次方程9x2＋6ax－b2＋4＝0,a,b∈R.(1)若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求已知方程有两个不相等实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求已知方程有实数根的概率、1、从标有1,2,3,…,7的7个小球中取出一球,记下它上面的数字,放回后再取出一球,记下它上面的数字,然后把两数相加得和,则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是(　　)A.B.C.D.2、已知实数a,b满足x1,x2是关于x的方

3、程x2－2x＋b－a＋3＝0的两个实根,则不等式0

4、点C(3,4),若AB≤,则△ABC的面积大于5的概率是(　　)A.B.C.D.7、一个箱子中有9张标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的卡片,从中依次取两张,在第一张是奇数的条件下,第二张也是奇数的概率是________、8、(2013·课标全国Ⅱ)从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n＝________.9、(2013·江苏)现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为______、.10、在日前举行的全国大学生智能汽车总决赛中,某

5、高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发,每次只能移动一个单位,沿x轴正方向移动的概率是,沿y轴正方向移动的概率为,则该机器人移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为________、11、已知向量a＝(－2,1),b＝(x,y)、(1)若x、y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足a·b＝－1的概率；(2)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足a·b<0的概率、12、某同学参加省学业水平测试,物理、化学、生物成绩获得等级A

6、和获得等级不是A的机会相等,且三个学科成绩获得等级A的事件分别记为W1,W2,W3,获得等级不是A的事件分别记为,,.(1)试列举该同学在这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W1,W2,W3))；(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由、