高考必考题型四统计概率

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1、高考必考题型四：统计与概率2016高考试题汇编1.甲、乙两人组成“星队''参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，贝胖星3队”得3分；如果只有一人猜对，则惺队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.己知甲每轮猜对的概率是一，42乙每轮猜対的概率是一；每轮活动屮甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.假设“星队''参加两轮活动，求:3（I）“星队''至少猜对3个成语的概率；（11）“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX.2.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约

2、用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过尤的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照［0,0.5）,［0.5,1）,…，［4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图屮“的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准兀（吨），估计尤的值，并说明理由.1

3、.某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数Z和为4”，求事件A发生的概率；(II)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.2.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买儿个易

4、损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，〃表示购买2台机器的同吋购买的易损零件数.(I)求X的分布列；(II)若要求P(X0.5，确定的最小值；(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在料=19与/?=20之中选其一，应选用哪个？5.某险种的基本保费为G（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数

5、的关联如下：上年度出险次数01234>5保费0.85。a1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234>5概率0.300」50.200.200.100.05（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率;（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.6.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性冋归模型拟合y与t的关系，请用相

6、关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。777参考数据：工甘9.32,产40.17,工®—y）2=0.55,^7-2.646.i=l/=1Vi=-门&-刃参考公式：相关系数厂=十”,£（人-门吃（y厂y）2Vz=i/=i工亿一/）（必一刃回归方程y=a^bt屮斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：厶=,a=y-bT.Z=1