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时间:2019-10-16
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1、高考必考题型四:统计与概率2016高考试题汇编1.甲、乙两人组成“星队''参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,贝胖星3队”得3分;如果只有一人猜对,则惺队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.己知甲每轮猜对的概率是一,42乙每轮猜対的概率是一;每轮活动屮甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.假设“星队''参加两轮活动,求:3(I)“星队''至少猜对3个成语的概率;(11)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX.2.我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约
2、用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)、一位居民的月用水量不超过尤的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图屮“的值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;(III)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准兀(吨),估计尤的值,并说明理由.1
3、.某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数Z和为4”,求事件A发生的概率;(II)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.2.某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买儿个易
4、损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,〃表示购买2台机器的同吋购买的易损零件数.(I)求X的分布列;(II)若要求P(X0.5,确定的最小值;(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在料=19与/?=20之中选其一,应选用哪个?5.某险种的基本保费为G(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数
5、的关联如下:上年度出险次数01234>5保费0.85。a1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234>5概率0.300」50.200.200.100.05(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;(III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.6.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(I)由折线图看出,可用线性冋归模型拟合y与t的关系,请用相
6、关系数加以说明;(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。777参考数据:工甘9.32,产40.17,工®—y)2=0.55,^7-2.646.i=l/=1Vi=-门&-刃参考公式:相关系数厂=十”,£(人-门吃(y厂y)2Vz=i/=i工亿一/)(必一刃回归方程y=a^bt屮斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:厶=,a=y-bT.Z=1
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