山东省滕州市北师大版八年级数学上册 第二章 实数单元测试(解析版)

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1、第二章实数单元测试　一、精心选一选1．在（﹣）0，，0，，，0、010010001…，，﹣0、333…，，3、1415，2、010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中错误的有（　　）个①=4；②=±；③=﹣3；④=3；⑤±=3．A．4B．3C．2D．14．当的值为最小值时，a的取值为（　　）A．﹣1B．0C．D．15．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）A．

2、﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．

3、﹣2

4、与26．边长为2的正方形的对角线长是（　　）A．B．2C．2D．47．满足＜x＜的整数x是（　　）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3B．﹣1，0，1，2C．﹣2，﹣1，0，1，2，3D．﹣1，0，1，2，38．若与

5、b+1

6、互为相反数，则的值为b﹣a=（　　）A．B．+1C．﹣1D．1﹣　二、耐心填一填9．比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）①　　；②　　；③　　．10．平方根等于本身的数是　　．11．的算术平方根是　　；1的立方根是　　；5的平方根是　　．12．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于

7、　　．13．估算的值（误差小于1）应为　　．14．写出一个无理数，使它与的积是有理数：　　．15．化简：=　　．16．我们知道黄老师又用计算器求得：=　　，=　　，=　　…，则计算等于　　．　三、计算下列各题17．3×2．18．计算：﹣2．19．（﹣）2．20．3﹣﹣．21．0+（﹣）﹣2﹣

8、5﹣

9、﹣2．22．（+2）2009（﹣2）2010．23．求x值：（x﹣1）2=25．24．求x值：2x3=16．　四、解答下列各题25．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．26．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．27．若

10、x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值．28．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2S1=；OA32=（）2+1=3S2=；OA42=（）2+1=4S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=　　；（2）推算出OA10=　　．（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．　参考答案与试题解析　一、精心选一选1．在（﹣）0，，0，，，0、010010001…，，﹣0、333…，，3、1415，2、010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】根据

11、无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：（﹣）0=1，=2，=3，则无理数有：，0、010010001…，，，共4个．故选C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．　www、czsx、com、cn2．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出每个的值

12、，再根据结果判断即可．【解答】解：∵﹣64的立方根是﹣4，∴①错误；∵49的算术平方根是7，∴②错误；∵的立方根是，∴③正确；∵的平方根是±，∴④错误，即正确的有1个，故选A．【点评】本题考查了对立方根、平方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．　3．下列运算中错误的有（　　）个①=4；②=±；③=﹣3；④=3；⑤±=3．A．4B．3C．2D．1【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行一一排查即可．【解答】解：①=4，正确；②=±，应等于，故②错误；③无意义，故③错误；④=3，正确；⑤±应等于±3，故⑤错误．故选B．【点评】本

13、题考查了数的算术平方根，以及平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，那个正的平方根即为这这数的算术平方根．　4．当的值为最小值时，a的取值为（　　）A．﹣1B．0C．D．1【考点】算术平方根．【分析】由于≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．【解答】解：取最小值，即4a+1=0．得a=，故选C．【点评】本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0，且只有最小值，为0；没有最大值．　5．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．

14、﹣2

15、与2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的概念、性质及根