2019版八年级数学上册第二章实数2.6实数学案新版北师大版

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1、2019版八年级数学上册第二章实数2.6实数学案新版北师大版课题内容2.6实数学习目标了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，会利用数轴上的点来表示实数，能根据实数在数轴上的位置比较大小.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律学习重点了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律学习难点会利用数轴上的点来表示实数学法指导，，，

2、，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为__________________2：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正_____之分。知识整理：1．从符号考虑，实数可以分为正实数、________、_________，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：二、探究案1．（1）在有理

3、数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？（2）的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？知识整理：实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义_______________.2、判断下列各式成立吗？知识整理：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数______________。3议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）你能在数轴上找到对应的点吗？与同伴交流。（3）如果将所有有理数

4、都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？012-1-2AB知识整理：（1）每一个________都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个________，即_______与____________是____________的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数________。列出我的疑惑三、训练案1．判断下列说法是否正确：（1）带根号的数都是无理数（2）对值最小的实数是0（3）数轴上的每一个点都表示一个有理数2．把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合{…}（2）无理数集合{…}（3）正实数集合{…}（4）负实数

5、集合{…}3、口算求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）；（4）-π；（5）4、在数轴上作出、对应的点。5、如图，方格纸中每个小方格的边长为1,画一钝角三角形，使其面积为3，并求出三边的长。拓展练习：判断题1．开方开不尽的数是无理数；（）2．无理数就是开方开不尽的数；（）3．有理数都可以用数轴上的点表示；（）4．无理数都可以用数轴上的点表示；（）5．任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴；（）6．任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴；（）7．数轴上的点都可以用有理数表示；（）8．数轴上的点都可以

6、用无理数表示；（）9．没有最小的有理数；（）10．没有最小的无理数；（）11．没有绝对值最小的有理数；（）12．没有绝对值最小的无理数；（）13．任意两个有理数的和还是有理数；（）14．任意两个无理数的和还是无理数．（）教与学的反思1、估算下列数的大小：（结果精确到0.1）（结果精确到1）（结果精确到1）（结果精确到0.1）2、通过估算比较下列各组数的大小绝（1）与2.5（2）与（3）与3.85．（4）教与学的反思3、下列结果计算正确吗？说说你的理由（1）4、一个人每天平均要饮用约0.0015㎡的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40㎡。如

7、果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1m）5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8m高的墙头，他请爸爸帮他取。爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m？你能帮小明一起算吗？