八年级数学上册2.6实数导学案新版北师大版

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1、2.6实数班级：姓名：【学习目标】1．了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2．知道实数的概念并能对其进行分类；3．知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。学习重点:会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。学习难点：利用数轴上的点表示无理数。【复习引入】1．什么是有理数？2．有理数的分类：（1）按定义分类:（2）按大小分类：有理数有理数3．无理数：无限不循环小数叫做.无理数的小数位数是，而且是不。【课堂探究】一、自主探究（自学教科书38-39内容，并回答以下问题）1．实数的定义：_____

2、__和______统称实数，即实数可以分为_______和_______；数轴上的点与_______一一对应.2．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）的相反数为，绝对值为，倒数为。（2）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；如果a≠0,那么它的倒数为。3．有理数的运算及运算律对实数仍然适用。判断下列各式成立吗？用了哪些运算律？一、合作探究1．把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）解：（1）正实数集合{…};（2）负实

3、数集合{…};（3）有理数集合{…};（4）无理数集合{…}.2．讨论实数的分类（1）按定义分类（2）按正负分类3．如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1）如图,OA=OB数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？（3）你能在数轴上找到对应的点吗？与同伴交流。归纳：（1）与数轴上的点一一对应。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数。（2）你是如何在数轴上表示一个无理数的？【课堂练习】1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．

4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3．在数轴上作出对应的点。【课堂小结】议一议，本节课我们学习了哪些知识？【课后作业】课本第40页知识技能第3题