北师大版八年级数学上册 第二章《实数》单元测试(解析版)

《北师大版八年级数学上册 第二章《实数》单元测试(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章实数单元测试卷　一、选择题1．的值等于（　　）A．3B．﹣3C．±3D．2．在﹣1、414，，π，3、，2+，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为（　　）A．5B．2C．3D．43．下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④4．下列计算正确的是（　　）A．=2;B．•=;C．﹣=;D．=﹣35．下列说法中，不正确的是（　　

2、）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根6．若a、b为实数，且满足

3、a﹣2

4、+=0，则b﹣a的值为（　　）A．2B．0C．﹣2D．以上都不对7．若，则a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤38．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1且x≠2;B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠29．下列运算正确的是（　　）A．+x=x;B．3﹣2=1;C．2+=2;D．5﹣b=（5﹣b）10．201

5、5年4月25号，尼泊尔发生8、1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（　　）A．5mB．10mC．20mD．30m二、填空题11．的算术平方根是　　　　　　．12．﹣1的相反数是　　　　　　，绝对值是　　　　　　．13．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　　　　　．14．若，则xy的值为　　　　　　．15．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=　　　　　　．16．当x=﹣2时，代数式的值是　　　

6、　　　．17．计算：﹣=　　　　　　；（2+）÷=　　　　　　．18．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　　　　　．三、解答题（共66分）19．化简：（1）（π﹣2015）0++

7、﹣2

8、；（2）++3﹣．20．计算：（1）（2﹣3）2；（2）+﹣2．21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：

9、a

10、﹣﹣．22．已知y=，求3x+2y的算术平方根．23．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．24．细心观察图形，

11、认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2　　　S1=（）2+1=3　　　S2=（）2+1=4　　　S3=…（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明

12、就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　=（　　　　　　+　　　　　　）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？　参考答案与试题解析一、选择题1．的值等于（　　）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】算术平方根．【分析】此题考查的是9的算术

13、平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．【解答】解：∵=3，故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．　www、czsx、com、cn2．在﹣1、414，，π，3、，2+，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为（　　）A．5B．2C．3D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合各选项进行判断即可．【解答】解：所给数据中无理数有：π，，2+，3、21221222

14、1…，共4个．故选D．【点评】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．　3．下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④【考点】实数与数轴．【分析】①②③根据数轴的上的点与实数的对应关系即可求解；④根据有理数、无理数的对应即可判定．【解答】解：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表