2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：专题对点练25　7.1-7.3组合练 Word版含解析

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1、专题对点练25　7、1~7、3组合练(限时90分钟，满分100分)　专题对点练第41页　 一、选择题(共9小题，满分45分)1、(2017河南焦作二模，理8)已知M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，F是抛物线C的焦点，若

2、MF

3、=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、45°B、30°C、15°D、60°答案A解析由题意，

4、MF

5、=p，则设点M，∵K，∴kKM=1，∴∠MKF=45°，故选A、2、圆x2+y2-2x-8y+13=0的

6、圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=(　　)A、-B、-C、D、2答案A解析由x2+y2-2x-8y+13=0，得(x-1)2+(y-4)2=4，所以圆心坐标为(1，4)、因为圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，所以=1，解得a=-，故选A、3、(2017辽宁鞍山一模，理10)已知点P在抛物线x2=4y上，则当点P到点Q(1，2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(　　)A、(2，1)B、(-2，1)C、D、答案D解析如图，由几何

7、性质可得，从Q(1，2)向准线作垂线，其与抛物线交点就是所求点，将x=1代入x2=4y，可得y=，点P到点Q(1，2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为，故选D、4、(2017河北保定二模，理9)当双曲线=1的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为(　　)A、y=±xB、y=±xC、y=±xD、y=±x答案B解析由题意，焦距2c=2=2，当m=1时，双曲线的焦距最小，此时双曲线的方程为=1，其渐近线的方程为y=±x，故选B、5、(2017广西南宁一模，理11)已知双曲线C:=1(

8、a>0，b>0)的左焦点为F(-c，0)，M，N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为cb，则双曲线C的离心率为(　　)A、B、2C、2D、2答案D解析双曲线C:=1(a>0，b>0)焦点在x轴上，设M(x0，y0)，y0>0，由四边形OFMN为平行四边形，得点M，N关于y轴对称，且

9、MN

10、=

11、OF

12、=c，∴x0=-，四边形OFMN的面积为cb，∴

13、y0

14、c=cb，即

15、y0

16、=b，∴M，代入双曲线可得=1，整理得-2=1、由e=，∴e2=12，由e>1，解

17、得e=2，故选D、6、(2017福建厦门二模，理6)已知A，B为抛物线E:y2=2px(p>0)上异于顶点O的两点，△AOB是等边三角形，其面积为48，则p的值为(　　)A、2B、2C、4D、4答案A解析设B(x1，y1)，A(x2，y2)，∵

18、OA

19、=

20、OB

21、，∴、又=2px1，=2px2，∴+2p(x2-x1)=0，即(x2-x1)(x1+x2+2p)=0、又∵x1，x2与p同号，∴x1+x2+2p≠0，∴x2-x1=0，即x1=x2、由抛物线对称性，知点B，A关于x轴对称，不妨设直线OB的方程

22、为y=x，联立y2=2px，解得B(6p，2p)，∴

23、OB

24、==4p，∴·(4p)2=48，∴p=2，故选A、7、(2017河南洛阳三模，理11)已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足

25、PA

26、=m

27、PB

28、，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(　　)A、B、+1C、D、-1答案B解析过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得

29、PN

30、=

31、PB

32、，∵

33、PA

34、=m

35、PB

36、，∴

37、PA

38、=m

39、PN

40、，∴、设PA的倾斜角为α

41、，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切、设直线PA的方程为y=kx-1，代入x2=4y，可得x2=4(kx-1)，即x2-4kx+4=0，∴Δ=16k2-16=0，∴k=±1，∴P(2，1)，∴双曲线的实轴长为

42、PA

43、-

44、PB

45、=2(-1)，∴双曲线的离心率为+1、故选B、8、(2017天津，理5)已知双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为，若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(　　)A、=1B、=1C、=1D、=1

46、答案B解析设双曲线半焦距为c(c>0)，则双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F的坐标为(-c，0)，渐近线方程为y=±x、∵点P的坐标为(0，4)，∴直线PF的斜率为k=、由题意得、①∵双曲线的离心率为，∴、②在双曲线中，a2+b2=c2，③联立①②③解得a=b=2，c=4、∴所求双曲线的方程为=1、故选B、9、(2017全国Ⅰ，理10)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则