高考数学总复习第八章计数原理、概率与统计第48讲随机事件的概率、古典概型、几何概型练习理新人教A版

《高考数学总复习第八章计数原理、概率与统计第48讲随机事件的概率、古典概型、几何概型练习理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第48讲　随机事件的概率、古典概型、几何概型夯实基础　【p103】【学习目标】1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．掌握对事件类型的准确判断；熟练掌握概率的计算．3．理解古典概型及其概率计算公式．4．了解几何概型的意义，了解随机数的意义．【基础检测】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列说法正确的是(　　)A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%【

2、解析】A选项，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是5场胜3场；B选项，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非10人一定有人治愈；C选项，试验的频率可以估计概率，并不等于概率；D选项，概率为90%，即可能性为90%.【答案】D2．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么(　　)A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【解析】两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不一定成立．【答案】B3．有2个男生和2个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车

3、的是女生的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】设两男两女分别为a1，a2，b1，b2，则基本事件分别是(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，b1),(a2，b2)，(b1，a2)，(b1，a1)，(b1，b2)，(b2，a2)，(b2，a1)，(b2，b1)，基本事件总数n＝12，其中第二个上车的是女生的基本事件共有m＝6，所以概率P＝.【答案】B4．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0～9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强

4、浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402　978　191　925　273　842　812　479　569　683231　357　394　027　506　588　730　113　537　779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为(　　)A.B.C.D.【解析】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中至少有两天有强浓雾的有：978，479，588，779，共4组随机数，所求概率为＝.【答案】D5．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大

5、于2的区域内的概率为(　　)A．1－πB.C.πD.【解析】满足条件的正三角形如图所示，其中正三角形ABC的面积S△ABC＝×16＝4，满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离都大于2的平面区域如图中阴影部分所示，则S阴＝2π，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离都大于2的概率为：P＝1－＝1－π.【答案】A【知识要点】1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的__必然事件__．(2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的__不可能事件__．(3)__必然事件与不可能事件__统称为确定事件．(4)__在条件S下可能发生也可能不发生__的事件，叫做

6、随机事件．(5)确定事件和随机事件统称为事件．一般用大写字母A，B，C，…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的__频率__fn(A)稳定在某个__常数__上，那么把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率．由定义可知0≤P(A)≤1，显然__必然事件__的概率是1，__不可能事件__的概率是0.3．随机数(1)随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数，并且这个范围内任何一个数的机会是

7、均等的．(2)随机数的产生方法①利用函数计算器可以得到0～1之间的随机数；②在Scilab语言中，应用不同的函数可产生0～1或a～b之间的随机数．4．古典概型(1)古典概型的两大特点：①试验中所有可能出现的基本事件只有__有限个__；②每个基本事件出现的__可能性__相等．(2)古典概型的概率计算公式：P(A)＝＝(n为基本事件个数，m为事件A的结果数)．5．几何概型(1)几何概型的概念如果每个事件发生的概率