【解析版】广东省广州四十七中汇景新城实验学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年广东省广州四十七中汇景新城实验学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（　　）A．11B．8C．5D．33．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）A．对角相等B．对角线相等C．邻角互补D．内角和是360°4．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤15．下列计算正确的是（　　）A．=2B．•=

2、C．﹣=D．=﹣36．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（　　）A．3，5，7B．5，7，8C．4，6，7D．1，，27．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）A．2B．4C．D．8．下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　）A．B．C．D．9．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（　　）厘米．A．8B．5C．10D．4.810．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　）A．cmB

3、．4cmC．cmD．cm　二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（+）×=_______．12．小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为_______，其中变量是_______，常量是_______．13．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A、B的面积的和为_______．14．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是_______．15．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是_______

4、，这个逆命题是_______命题（填“真”或“假”）．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为_______．　三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）+（2）（+）（﹣）（3）（4﹣3）÷2（4）（7+2）2．18．已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OD，∠OAD=40°，求∠OAB的度数．20．已知a、b、c满足（a﹣12）2++

5、c﹣13

6、=0．

7、（1）求a、b、c的值；（2）以a、b、c为三边能否构成直角三角形？说明理由．21．一架方梯AB长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为5米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了3米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22．如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）在什么条件下，四边形AFDE是正方形？24．（1）已知：a+=1+，

8、求的值．（2）已知1＜x＜2，x+=7，求的值．25．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．　2015-2

9、016学年广东省广州四十七中汇景新城实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义，可得答案．【解答】解：A、是二次根式，故A正确；B、被开方数小于零，故B错误；C、是二次根式，故C正确；D、是二次根式，故D正确；故选：B．　2．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（　　）A．11