【附答案】广东省潮州高级实验学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年广东省潮州高级实验学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．若为二次根式，则m的取值为（　　）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．在根式①②③④中，最简二次根式是（　　）A．①②B．③④C．①③D．①④3．下列定理中，逆命题不成立的是（　　）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形两锐角互余C．对顶角相等D．同位角相等，两直线平行4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（　　）A．∠A=∠B﹣∠CB．∠A：∠B：∠C=1：1：2C．a：b

2、：c=4：5：6D．a2﹣c2=b25．下列各式能与合并的是（　　）A．B．C．D．6．下列命题中，错误的是（　　）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或8．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，OA=3，则BC的长度为（　　）A．5B．C．D．9．如图，将一个边长分别为6、10的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（　　）

3、A．B．C．8D．10．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB最小值是，则AB长为（　　）A．1B．2C．2.5D．3　二、填空题11．已知，则=　　　　　　．12．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的形状是　　　　　　，周长为　　　　　　．13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，则斜边上的中线长　　　　　　厘米．14．如图，一圆柱高6cm，底面周长为4cm，一只蚂蚁从点A沿侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　　　　　　．

4、15．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，EC=　　　　　　．16．如果矩形的一条较短边的长是5cm，两条对角线的夹角是60°，那么它的较长边长是　　　　　　．17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为　　　　　　．　三、解答题（共58分）18．计算；（1）．19．如图，菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：CE=CF．20．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD

5、=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．21．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F在AC上，且AE=CF，（1）求证：BE=DF；（2）当AB=BC时，试判断四边形BEDF的形状，并说明理由．23．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：（1）DA⊥AE；（2）AC=DE．24．如

6、图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．　2015-2016学年广东省潮州高级实验学校八年

7、级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．若为二次根式，则m的取值为（　　）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0．【解答】解：根据二次根式的意义，得3﹣m≥0，解得m≤3．故选A．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．　2．在根式①②③④中，最简二次根式是（　　）A．①②B．③④C．①③D．①④【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检

8、查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：①是最简二次根式；②=，被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．①③是最简二次根式，故选C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定