广东省深圳市锦华实验学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确的选项.）1．下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m2，，其中分式共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x+y）=ax+ayB．t2+3t﹣16=（t+4）（t﹣4）+3tC．m2﹣4=（m+2）（m﹣2）D．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对

2、称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）A．ax＞ayB．3x＜3yC．﹣2x＜﹣2yD．a2x＞a2y5．若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（　　）A．x＞1B．x＜1C．x＜1或x＞1D．x＜﹣1或x＞﹣16．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．7．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=3

3、0°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）A．3.5B．4.2C．5.8D．79．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定10．若分式的值为零，则x等于（　　）A．2B．﹣2C．±2D．011．已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a＜2C．a=2D．a＞212．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF

4、的面积为（　　）A．11B．5.5C．7D．3.5　二、填空题（每空3分，共12分）13．分解因式：xy2﹣9x=　　　　　　．14．若x：y=1：2，则=　　　　　　．15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　　　　　cm．16．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　　　　　　．　三、解答题17．解下列不等式组，并把不等式组的解集表

5、示在数轴上（1）．（2）．18．分解因式（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）（a2+4）2﹣16a2．19．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．21．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两

6、种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．22．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．23．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长

7、CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．　2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确的选项.）1．下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m2，，其中分式共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是

8、分式，即可得出答案．【解答】解：在，，a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m2，中，其中分式有，，（x+3）÷（x﹣1），共3个．故选A．　2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x+y）=ax+ayB．t2+3t﹣16=（t+4）（t﹣4）+3tC．m2﹣4=（m+2）（m﹣2）D．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式化为几个