2015_2016学年深圳市锦华实验学校九上期中数学试卷

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1、2015_2016学年深圳市锦华实验学校九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的空心几何体的俯视图是  A.B.C.D.2.如图所示转动转盘（平均分成8份），转盘停止运动时指针指向阴影部分的概率是  A.58B.12C.34D.783.如果x∶x+y=3∶5，那么xy=  A.32B.38C.23D.854.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60∘，AB=5，则AD的长是  A.52B.53C.5D.105.对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是  A.图象经过点1,−1B.图象位于第

2、二、四象限C.图象是中心对称图形D.当x<0时，y随x的增大而增大6.用配方法解方程x2+4x−6=0，下列配方正确的是  A.x+42=22B.x+22=10C.x+22=8D.x+22=67.矩形具有而菱形不具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.是中心对称图形8.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是  A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC9.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年

3、增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为  A.2001+x2=1400B.2001+x3=1400C.14001−x2=200D.200+2001+x+2001+x2=140010.如图，在小孔成像问题中，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的  A.3倍B.12C.13D.2倍11.如图，A，B两点在双曲线y=4x上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=  A.3B.4C.5D.612.如图，已知四边

4、形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为2,0，点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是  A.6B.8C.62D.210二、填空题（共4小题；共20分）13.若x1=−1是关于x的方程x2+mx−5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= ．14.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯距地面的高度AB是 米．15.如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中

5、阴影部分的面积是 ．16.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2．若反比例函数y=kx的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的k为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.用适当的方法解下列方程．（1）x2−5x−6=0；（2）1−x2+2xx−1=0．18.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少?（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求

6、两次取出相同颜色球的概率．19.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的长度．20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC．（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21.某超市经销一种成本为40 元/kg的水产品，市场调查发现，按50 元/kg销售，一个月能售出500 kg．经市场调查，销售单价每涨1

7、元，月销售量就减少10 kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少?22.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为0,2，点B的坐标为0,−3，反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，C．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．23.已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如

8、图1，已知折痕与边BC交于点E，连接AP，EP，EA．求证：△ECP∽△PDA；（2）若△ECP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长；（3）如图2，在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所