2015_2016学年深圳市宝安区九上12月模拟数学试卷

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1、2015_2016学年深圳市宝安区九上12月模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是  A.B.C.D.2.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是  A.a<1B.a≤4C.a≤1D.a≥13.在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是  A.线段B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形4.函数y=axa≠0与y=ax在同一坐标系中的大致图象是  A.B.C.D.5.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出

2、现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是  A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是46.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x经过点D，则正方形ABCD的面积是  A.10B.11C.12D.137.如图，在网格中，小正

3、方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是  A.2B.255C.55D.128.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为  A.14B.12C.12或14D.以上都不对9.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，若AD:DB=3:5，则CF:CB等于  A.2:5B.3:8C.3:5D.5:810.如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜

4、子水平放置在离树底B7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度约为  米．A.15.6B.6.4C.3.4D.3.911.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30∘，则菱形ABCD的面积是  A.18B.183C.36D.36312.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，⋯，按图示的方式放置，其中

5、点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，⋯，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60∘，B1C1∥B2C2∥B3C3，⋯，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是  A.122015B.122016C.332016D.332015二、填空题（共4小题；共20分）13.浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项“大力金刚”的游戏．如图，有6根柱子穿过了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对侧．

6、若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为______．14.2015年5月30日深圳市政府工作报告公布：2014年全市生产总值约为1.6万亿元，而2012年深圳市生产总值约为1.295万亿元，如果深圳市每年的生产总值增长率相同，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为______．15.在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2−b2，则方程2★3★x=9的根为______．16.如图，直线y=−x+b与双曲线y=−1xx<0交于点A，与x轴交于点B，则OA2−OB2=

7、______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−2−2+8×22+1−2+3.14−π0．18.解方程（1）x−52−9=0;（2）x2+2x−6=019.据深圳某知名网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若2015年深圳常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?（3）在这次调查中，某单位共有甲

8、、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20.如图，某天晚上，身高1.6米的小明AB站在路灯OP下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长AC（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长CE，根据他的发现，你能不能计算路灯OP的高度?21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房