2015-2016学年深圳市锦华实验学校九下第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市锦华实验学校九下第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若一个数的相反数是2，则这个数是  A.2B.−2C.12D.−122.《爸爸去哪儿》是2013年很受欢迎的电视节目，电影《爸爸去哪儿》更是成为马年春节电影市场的宠儿，票房收入约699000000元，数据699000000用科学记数法表示为  A.69.9×107B.6.99×108C.6.99×109D.0.699×1093.下列计算正确的是  A.a23=a5B.a6÷a3=a2C.a2⋅a=a3D.a−b2=a2−b24.下列各数

2、：①−22；②−−22；③−2−2；④−−2−2中是负数的是  A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5.下列说法中，错误的是  A.16的平方根是±2B.2是无理数C.3−27是有理数D.22是分数6.如果把分式3xx+y中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值  A.扩大5倍B.缩小5倍C.不改变D.扩大25倍7.若x+y−1+y+32=0，则x−y的值为  A.1B.−1C.7D.−78.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A−1,2、B1,−2两点，若y1

3、>1B.x<−1或019.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为x=2，则另一个根为x=  A.2B.3C.4D.8第8页（共8页）10.不等式组3x−1>2,4−2x≥0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.11.a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，−a，−b的大小顺序是  A.−a

4、0；②a+b=0；③4ac−b2=4a；④a+c2−b2<0．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：m3−4m= ．14.如图所示，AB∥CD，若∠B=120∘，∠C=35∘，则∠E= ．15.在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B−∠A=∠C−∠B，则∠B= 度．16.如图，直线AB交双曲线y=kx于点A，B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA．若OM=2MC，S△OAC=12．则k的值为 ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共

5、91分）17.计算：13−2−2sin45∘+π−3.140+128+−12016．18.先化简，再求值：x2x−1+41−x÷x+2x−1，其中x=2.19.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．20.在景新中学2014年“爱心压岁钱”捐款活动中，小亮对甲，乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款400元，乙班共捐款360元；信息二：乙班平均每人捐款钱数比甲班平均

6、每人捐款钱数少20%；信息三：甲班比乙班少5人；请你根据以上三条信息，列方程求出甲班平均每人捐款多少元?21.（1）探究：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60∘，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连接CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．（2）应用：如图2，在菱形ABCF中，∠ABC=60∘，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连接CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．第8页（共8页）22.某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）

7、的关系数据如表格所示：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据表格，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元?（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?23.如图，抛物线y=−x2+bx+c与直线y=12x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为3,72．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，且P点的横坐标为m，过点P作PE⊥x轴

8、于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上部的抛物线上运动，是否存在这样的点P，使得△PBC的面积最大?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当m为何值时，以O，C，P，F为顶