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1、2015-2016学年广东省深圳实验学校七年级(下)期中数学试卷 一、选择题1.计算(﹣a3)2的结果是( )A.﹣a5B.a5C.a6D.﹣a62.下列计算正确的是( )A.2a2+a=3a2B.2a﹣1=(a≠0)C.(﹣a2)3÷a4=﹣aD.2a2•3a3=6a53.如图,直线l1、l2被直线l3、l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°4.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出……那么,当输入数据8时,输出的数据是
2、( )A.B.C.D.5.如图,使△ABC≌△ADC成立的条件是( )A.AB=AD,∠B=∠DB.AB=AD,∠ACB=∠ACDC.BC=DC,∠BAC=∠DACD.AB=AD,∠BAC=∠DAC6.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是( )第30页(共30页)A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km7.如图,
3、在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠ADE=30°,∠C=120°,则∠A等于( )A.60°B.45°C.30°D.20°8.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是( )A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°9.如图,是一对变量满足的函数关系的图象,有下列3个不同的问题情境:①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2
4、升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;③第30页(共30页)矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )A.0B.1C.2D.310.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )A.90°B.100°C.130°D.180°11.如图,将边长
5、为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长方形,求新的长方形的周长( )A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣16b12.均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的( )第30页(共30页)A.B.C.D. 二、填空题13.0.000035用科学记数法表示为 .14.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成B÷A,结果得x+,则B+A= .15.已知(x+5)2+
6、y2+y﹣6
7、=0,则2y2﹣xy+3x2+x
8、3= .16.在△ABC中,AB=4,AC=7,则△ABC的周长L的取值范围是 .17.如图,在△ABC中,∠ADC=110°,AD、CD分别平分∠BAC,∠ACB,则∠ABC= .18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的代数式表示).19.如果a,b,c是整数,且ac=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,﹣)= .20.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的
9、8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.第30页(共30页) 三、解答题21.计算:(1)2x3y•(﹣3xy)2÷xy2(2)(﹣1)2016+(﹣)﹣4﹣(3.14﹣π)0(3)(2x)2﹣(﹣2x+3)(﹣2x﹣3)(4)20162﹣2013×2019.22.先化简,再求值:[(a+2b)2﹣(a+b)(3a﹣b)﹣5b2]÷(﹣a),其中,a﹣b=8.23.如图AB∥CD.∠1=∠2,
10、∠3=∠4,试说明AD∥BE.解:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠
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