2015-2016学年深圳市宝安实验学校八上期中数学试卷

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1、2015_2016学年深圳市宝安实验学校八上期中数学试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.5的算术平方根是  A.−5B.5C.±5D.±52.在实数3−1,0,3,225中,无理数是  A.3−1B.0C.3D.2253.下列计算正确的是  A.m3+m2=m5B.m6÷m2=m3C.m32=m9D.m3⋅m2=m54.下列命题是假命题的是  A.对顶角相等B.两直线平行,内错角相等C.同角的余角相等D.两个锐角的和等于直角5.如图,数轴上点N表示的数可能是  A.10B.6C.3D.26.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠A

2、OB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.那么判定△MOC≌△NOC的依据是  A.边角边B.边边边C.角边角D.角角边7.若a=1.6×109,b=4×103,则a÷b等于  A.4×105B.4×106C.6.4×106D.6.4×10128.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.∠BAC=90∘C.BD=ACD.∠B=45∘二、填空题(共6小题;共30分)9.38= .第7页(共7页)10.分解因式:a

3、b+a= .11.若x+2x+m=x2−3x−10,则m= .12.如图,在△ABD和△CDB中,AD=CB,AB,CD相交于点O,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是 .13.将图①中阴影部分的小长方形变换到图②位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .14.计算:20152−2014×2016= .三、解答题(共10小题;共130分)15.计算:4+318+9.16.计算:−2x⋅3x2+x−4.17.计算:4x2y+3xy2−xy÷xy.18.如图,∠3,∠4分别为△ABC与△ABD的外角.已知∠1=∠2,∠3=∠

4、4.求证:AC=AD.19.先化简,再求值:xx+3−x+12,其中x=2+1.20.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE.求证:△ABD≌△AEC.第7页(共7页)21.如图,在4×3的正方形网格中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.请你在图①和图②中分别画出一个三角形,同时满足以下两个条件:①以点B为一个顶点,另外两个顶点也在正方形网格的格点上.②与△ABC全等,且不与△ABC重合.22.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2x−1x−9,另一位同学因看错

5、了常数项而分解成2x−2x−4.(1)求原来的二次三项式.(2)将(1)中二次三项式分解因式.23.如图,正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a,b,B,C,G三点在同一直线上,连接BD,BF.(1)求阴影部分图形的面积(用含a,b的代数式表示).(2)若a+b=8,ab=15,则阴影部分图形的面积为 .24.(1)感知:如图①.AB=AD,AB⊥AD,BF⊥AF于点F,DG⊥AF于点G.求证:△ADG≌△BAF;第7页(共7页)(2)拓展:如图②,点B,C在∠MAN的边AM,AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△A

6、BE,△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;(3)应用:如图③,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为12,则△ABE与△CDF的面积之和为 .第7页(共7页)答案第一部分1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.A第二部分9.210.ab+111.−512.∠A=∠C(答案不唯一)13.a+ba−b=a2−b214.1第三部分15.原式=2+12+3=512.16.原式=−6x3−2x2+8x.17.原式=4

7、x+3y−1.18.∵∠3+∠ABC=180∘,∠4+∠ABD=180∘,∠3=∠4,∴∠ABC=∠ABD,∵∠1=∠2,AB=AB,在△ABC与△ABD中,∠1=∠2,AB=AB,∠ABC=∠ABD,∴△ABC≌△ABDASA,∴AC=AD.19.原式=x2+3x−x2+2x+1=x2+3x−x2−2x−1=x−1.当x=2+1时,原式=2+1−1=2.20.∵∠BAC=∠DAE,∠BAD=∠DAE−∠BAE,∠CAE=∠BAC−∠BAE,∴∠DAB=∠CAE,在△ABD和△AEC中,AB=AE,∠DAB=∠CAE,AD=AC,∴△ABD≌△A

8、EC.21.以下答案供参考:第7页(共7页)22.(1)2x−1x−9=2x2−10x+9=2x2−20x+18,2x−2x−4=2x2

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