广东省惠州市惠城区2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷

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1、2018-2019学年广东省惠州市惠城区九年级数学期末试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一．选择题(本题共10小题，每小题3分,共30分)1．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根2．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．43．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°第3题第7

2、题4．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．无法确定5．关于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象过点(1，2)B．图象在第一、三象限C．当时，随的增大而减小D．当时，随的增大而增大6．对于二次函数y=﹣x2+2x﹣4，下列说法正确的是（）A．图象开口向上B．对称轴是x=2C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象与x轴有两个交点7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（）A

3、．b2-4ac>0B．a﹣b+c>0C．b=﹣4aD．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=58.在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，5）B．（5，﹣1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣5，﹣1）9.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（）A.10m或5mB.5m或8mC.10mD.5m10.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数的

4、图象上，当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y4轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小第9题第10题二．填空题(本题共6小题，每小题4分,共24分)11.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为　　．12.抛物线y=－x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是　　．13.如图，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A

5、按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　　．14.如图是一个可以自由转动的转盘，下表是一次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是　　（结果保留小数点后一位）．15.若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为　．16.如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交

6、点．现有10条直线相交最多形成　个交点．第13题第14题第16题三．解答题（一）(本题共3小题，每小题6分,共18分)17．解方程：18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，CD=2，求阴影部分的面积419．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．⑴请写出抛物线的顶点坐标．⑵若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行、路线应满足怎样的抛物线

7、，求出其解析式．四．解答题（二）(本题共3小题，每小题7分,共21分)20．某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同.⑴第一季度平均每月的增长率；⑵如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．⑴求证：EF＝ED⑵若AB＝，CD＝1，求F

8、E的长22．小明、小刚和小红各自打算随机选择元旦的上午或下午去红花湖景区游玩．画树状图解答下列问题：⑴小明和小刚都在元旦上午去游玩的概率为；⑵求他们三人在同一个半天去游玩的概率．五．解答题（三）(本题共3小题，每小题9分,共27分)423.如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图像相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C(-2，0)．连接AC、BC.⑴求反比例函数的解析式；⑵求S△ABC⑶利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1<的解集.24.如图，在△ABC中，AB＝A