广东省惠州市惠城区七校2012届九年级数学上学期联考试题.doc

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1、广东省惠州市惠城区七校2012届九年级上学期联考数学试题一.选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.

2、－4

3、的平方根是（）A．16．B.±2．C.2．D.－2．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.设方程的两个根为，那么的值等于(　).　A.-4　　　　B.-2　　　　　C.0　　　　D.25.如图，已知△，,是△的中线，∠，则∠的度数为（）A、650B、500C、400D、300二.填空题（本题有5小题，每小题4

4、分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）6.用科学记数法表示下式计算结果______________。7.在函数中，自变量的取值范围是8.在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是，中位数是.9.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于．10.观察下列图形：   它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有         个★.三、.解答题（本题有5小题，每

5、小题6分，共30分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应适当写出文字说明、推理过程或演算步骤）8用心爱心专心11.计算：②①12.解不等式组：并把解集用数轴表示出来。0123-1-2-345613.计算：ABECD第14题图F14.如图，点A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD15.如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．　四.解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应适当写出文字说明、推理过程或演算步骤）16.如图7,某中学要在教

6、学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为,面积为.(1)求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;(2)生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.CABO17.先化简，再求值：，其中18．在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；8用心爱心专心19.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小

7、区600户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组频数百分比600≤＜80025％800≤＜1000615％1000≤＜120045％922.5％1600≤＜18002合计40100％根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？五.解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）20.如图，在中，是边的中点，分别

8、是及其延长线上的点，．（1）求证：．（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．第20题图（3）在（2）下要使四边形BECF是菱形则应满足何条件？并说明理由。21．（1）小红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程因式分解关于x的方程（、、为常数，且8用心爱心专心）（2）设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。22.如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。（1）求∠PCQ的度数；（2）当

9、AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；APBCQ（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。8用心爱心专心参考答案一．选择题题号12345答案二．填空题12．解：由①得，……………………（2分）由②得，……………………（4分）0123-1-2-3456………（5分）∴原不等式的解集为……………………（6分）13．解：……………………（3