广东省惠州市惠城区高三模拟试题2（数学文）

《广东省惠州市惠城区高三模拟试题2（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广东省惠州市惠城区高三模拟试题2（数学文）一选择题（每题5分，共50分）集合,,则A∩B=()A．B．C．D．2．已知平面向量=(2,1),且，则，则向量的坐标为()A．(-1,-2)B．(1,-2)C．(-1,2)D．(1,-2)或(-1,2)3.“m=2”是“直线(m-1)x+y-2=0与直线x+(m-1)y+5=0互相平行”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.若等差数列中，已知，，则()A.50B.51C.52D.535.已知函数是定义在R

2、上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2D.-2()6.不等式组表示的平面区域的面积为()A.B．C．D．7.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程为()否开始n=1n≤50?A.B.是n=n+7C.D.输出n8.右边程序框图最后一次输出的n的值为()A.55B.56C.57D.58结束9.下列选项错误的是()A.命题的否定是B.命题“所有的等边三角形都是等腰三角形”的否定是“有一个等边三角形不是等腰三角形”；C．命题“若，则”的逆命题是“若，则”；D.命题“若，则”的否命题是“若，则”；10.

3、如图,直角三角形的直角边,记,则数列的通项公式为()AA6A5A4A3A2OA1.B.C.D.二填空题（每题5分，14，15题两题只选做其中一题,共11.若,则的最小值为；12.在△ABC中，三个内角A,B,C对应的边分别为，则的值为；13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为;(下面14，15题为选做题)MNDBCAO14.已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为；15.如图，四边形ABCD内接于圆O，BC是直径，MN切该圆于A,∠MAB=

4、25°，则∠D的度数为.三．解答题（写出必要的解题步骤,共80分）16.（12分）已知：0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝.(1)求sin2β的值；(2)求cos(α＋)的值．17.(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.设复数z＝a＋bi.(1)求事件“z－3i为实数”的概率；(2)求事件“复数z在复平面内的对应点(a，b)满足(a－2)2＋b2≤9”的概率．DBACEP18

5、.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.(1)证明：BD⊥平面PAC.(2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。19.（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．(1)求双曲线C的方程；(2)若直线：y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．14分）设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))

6、处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．21.(14分)设都是各项为正数的数列，对任意的正整数，都有成等差数列，成等比数列．（1）试问是否成等差数列？为什么？（2）如果，求数列的前项和．参考答案1-5BDBDB6-10AACDC11.12.13.814.115.115°16.(1)法一：∵cos(β－)＝coscosβ＋sinsinβ＝cosβ＋sinβ＝.∴cosβ＋

7、sinβ＝.∴1＋sin2β＝，∴sin2β＝－.法二：sin2β＝cos(－2β)＝2cos2(β－)－1＝－.(2)∵0<α<<β<π，∴<β－<，<α＋β<.∴sin(β－)>0，cos(α＋β)<0.∵cos(β－)＝，sin(α＋β)＝，∴sin(β－)＝，cos(α＋β)＝－.∴cos(α＋)＝cos[(α＋β)－(β－)]＝cos(α＋β)cos(β－)＋sin(α＋β)sin(β－)＝－×＋×＝.17.(1)z－3i为实数，即a＋bi－3i＝a＋(b－3)i为实数，∴b＝3，依题

8、意a可取1,2,3,4,5,6.故出现b＝3的概率为P1＝＝，即事件“z－3i为实数”的概率为.(2)由条件可知，b的值只能取1,2,3.当b＝1时，(a－2)2≤8，即a可取1,2,3,4，当b＝2时，(a－2)2≤5，即a可取1,2,3,4，当b＝3时，(a－2)2≤0，即a可取2.∴共有9种情况下可使事件发生，又a，b的取值情况共有36种所以事件“点(a，b)满足(a－2)2＋b2≤9”的概率为P2＝＋＋＝.18.(1)连接A、C,交BD于O，连接p、O，因为O是正方形ABCD的对角线交点