01【数学】广东省惠州市惠城区2010届高三模拟试题1（理）

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1、知识改变命运，学习成就未来模拟考试数学1（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1．函数的定义域为（　　）A．　　B．　　C．　　D．2．设，，，则（）A．B．C．D．3．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知，则()A．B．C．D．5．在中，，．若点满足，则()A．B．C．D．6．如果为各项都大于

2、零的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．7．若上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．设函数给出下列4个命题①当时，只有一个实数根；②当时，是偶函数；③函数的图像关于点对称；④当时，方程有两个不等实数根.上述命题中，所有正确命题的个数是（）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分.(其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，二题全答的

3、，只计算前一题得分.)（一）必做题（9~12题）9．老师在一次作业中,要求学生做试卷里10道考题中的6道,并且要求在后5题中不少于3道题,则考生答题的不同选法种类有种． 10．已知是相互垂直的单位向量，，且垂直，则．(12小题图)11．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是． 12．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．13．建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是

4、桩长的，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的,桩受击打次后恰好全部进入地里，那么．（参考数据1，）（第14题图）（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（《几何证明选讲》选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点．过作⊙的切线，切点为，若，则⊙的直径___________．  15．（《坐标系与参数方程》选做题）曲线C的参数方程是：（为参数），设O为坐标原点，点在C上运动，点是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为． 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.co

5、m第12页共12页知识改变命运，学习成就未来三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数值域.17．（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.18．（本小

6、题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．（Ⅰ）判断是否为数列？并说明理由；（Ⅱ）若首项为的等差数列（不为常数）为数列，试求出其通项公式.欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来20．（本小题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（I）若是函数的一个极值点，求a的值；（II）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；（III

7、）若函数，在处取得最大值，求正数a的取值范围.21．（本小题满分14分）已知点，，…，（为正整数）都在函数图像上．（Ⅰ）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设（为正整数），过点，的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究是否数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来

8、数学理科参考答案一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DADCABCC二.填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.15510.211.（或者12.513.914.415.详细解答：一、本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1．函数的定义域为（　　）A．　　B．　　C．　　D．【解析】D由