广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题文

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1、广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题文(考试时间:120分钟满分:150分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。1.已知集合M=xx>0),N={%-1

2、x<2}B.{^x-1}C.{%

3、0

4、,D3.设复数可二1一引,A.第一象限()D.第四象限Z2=3-2i,则玉在

5、复平面内对应的点在Z2A.第二象限C.第三象限4.下列命题屮的假命题是B.VxgR.x2>0B.3xg/?,cosx=1C.VxgR2'>05•已知平面向量°=(1,一2),b=(4.m),且°丄4则向S5a-3h=A.(-7,-16)B.(-7,-34)C.(-7,-4)D・(-7J4)6.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间为B・(7°)c・(0,1)D・(1,2)0.19细距0J50.050.02・•一24681012样本数据A.72B.54C.369.执行右图所示程序,则输岀的i的值为()A.2B.3C.4D.5x<3,10.若满足>2,则x+2y的最大值为A.9B.5C.3

6、D.18(第9题)".已知尸是双曲线°宀专“的右焦点"是C上-点,II/尹与/轴垂直,点/的坐标是(1,3),则ZVI/F的面积为()A.B.C.D.]Y]12•已知函数/(x)(xgR)满足/(I)=1,且/(X)的导函数/©)<—,则/(%)<-+—的2解集为()A.{兀

7、一1<兀vl}B.{xx<-1}C.{兀兀v-1或x>l}D.{xx>1}一.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。13.cos—-sin—=•88Qin(y——COSCY14.己知倾斜角为Q的直线/与直线兀+2歹-3=0垂直,则=sino+cosa15.函数/(%)=兀'+a/+3x-9,已知/G)在x=3时

8、取得极值,则。=13.若数列{色}的前〃项和为S“=2/i,则数列色=一.解答题:解答应写!11文字说明,证明过程或演算步骤.14.(本小题满分12分)已知向量a=(2sinx,>/3),b=(cosx,cos2x),f(x)=a-b+l,7T(I)求咱)的值.(II)求/(兀)的最小正周期及单调递增区间.15.(本小题满分12分)某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如图(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).(I)根据茎叶图屮的数据完成2X2列联表,并判断能否有95

9、%的把握认为孩子的幸福幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童总计感强与是否是留守儿童有关?留守儿童539498765432非留守儿童01566789234679245813428(II)从15个留守儿童屮按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人屮随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.附:2x2列联表随机变量n(ad-be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2»£)与&对应值表:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87913.(本小题满分12分)已知{色}是等差数列,

10、S〃数列{色}的前刃项和,且a2+a3=59S5=15,{化}是各项均为正数的等比数列,b{=aA,b3=a4.(I)求数列{an},{b,}的通项公式;(II)设c“=af)bn,求数列{c“}的前n项和Tn.14.(本小题满分12分)在AABC中,a(f为参数),曲线C的极坐标方程为:°=4cos0.(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程;(II)设直线/与曲线C相交于两点,求

11、PQ

12、的值.+c2=b2(1)求角B的大小;(2)求血cosA+cosC的最大值.15.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-—(aeR,a^0)(I)当口=一1时,讨论/(x)在定义域上的单调性

13、;3(II)若/(兀)在区间[1,可上的最小值是㊁,求实数a的值。16.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程己知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与X轴非负半轴重合,直线/的参数方程为:<广东惠阳高级中学实验学校2018届高三第一次月考文科数学答题卷一.选择题(共60分)题号123456789101112选项二.填空题(共20分)13.14.15.16.三、解答题:(共70分,解

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