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1、永年一中2019届高三9月份月考文科数学试题一选择题(每小题5分,共60分)1.设全集，则等于 （ ） A． B． C． D． 2.设，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知则cos2a==()A．B．C．D．4.已知向量的夹角为，则（）A．4B．2C.D．15已知函数，下列结论错误的是（ ） A的最小正周期为 B在区间上是增函数 C的图象关于点对称 D的图象关于直线对称6函数的图象为()7.古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，
2、日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（）A.8B.9C.10D.118．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．9．若函数为奇函数，则（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．010.函数y=sin（2x﹣）的图象与函数y=cos（x﹣）的图象（ ）A．有相同的对称轴但无相同的对称中心B．有相同的对称中心但无相同的对称轴C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心D．既无相同的对
3、称中心也无相同的对称轴11.若函数满足，且当时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是（ ）A．2B．3C．4D．512已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A B C D二填空题(每小题5分,共20分)13.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为______.14若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知=，则_____．15．已知，且，则的最小值等于_______．16．如图，在中，，点在线段上，且，，则的面积的最大值为____三解答题(共70分)17．(10分)命题：函数的定义域为；命题:
4、函数在上单调递减，若命题为真，为假，求实数的取值范围.18.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19.(12分)数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.20(12分)设函数（）的图象过点（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.21.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}
5、的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式>2010的n的最小值.22.(12分)已知函数f(x)=2lnx+ax-(a∈R)在x=2处的切线经过点(-4,ln2).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式>mx-1恒成立,求实数m的取值范围.永年一中2019届高三九月月考卷（文科数学）一选择题(每小题5分,共60分)1—5ADDDD6—10ACABA11—12CA二填空题13.____8___.14.__4．15．16．三解答题17．18.解：（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（
6、sinC+sinB）由正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），即a2+b2﹣c2=ab．（3分）所以cosC==，又C∈（0，π），所以C=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．所以（a+b）2﹣3ab=c2=7，又S=sinC=ab=，所以ab=6，所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5．所以△ABC周长为a+b+c=5+．19.......6分....12分20解（Ⅰ）∵的图象过点，∴∴(3分)故的解析式为（5分）(Ⅱ)∵即,(7分)∵，∴（9分）∴（12分）21.(1)证明当n=1时,2a1=a1+1,∴a1=1.∵2an=S
7、n+n,n∈N*,∴2an-1=Sn-1+n-1,n≥2,两式相减,得an=2an-1+1,n≥2,即an+1=2(an-1+1),n≥2,∴数列{an+1}为以2为首项,2为公比的等比数列,∴an+1=2n,∴an=2n-1,n∈N*.(2)解bn=(2n+1)an+2n+1=(2n+1)·2n,∴Tn=3×2+5×22+…+(2n+1)·2n,∴2Tn=3×22+5×23+…+(2n+1)·2n+1,两式相减可得-Tn=3×2+2×22+2×23+…+2·2n-(2n+1)·2n+1,∴Tn=(2n-1)·2n+1+2,∴>2010可化为2n+1>2
8、010.22.解(1)f'(x)=+a+,令x=2,则f'(2)=1+a+f'(
