2019届高三数学9月月考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学9月月考试题文(I)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合，，则A．B.C.D.2.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是A.B.C.D.4.不等式在上恒成立的一个必要不充分条件是A．B．C．D．5．已知数列的前项和（），则的通项公式为（）A．B．C．D．6．已知函数，则满足的的取值范围是A．B．C．D．7.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是A．是真命题，B．是

2、假命题，C．是真命题，D．是假命题，8．函数的图象大致是9．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．10.如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是A．B．C．D．11．已知函数的定义域为R．当x<0时,当－1≤x≤1时,当x>时,，则A．2B．0C．－1D．－212.已知函数，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：共4小题，每小题5分.13.已知向量，满足，，则.14．曲线在点处的切线方程为__________．15．下面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②在同一坐标系

3、中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数；④函数。其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）．16.已知函数，若互不相等），且的取值范围为，则实数的值为__________．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知命题，；命题：当时，恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（I）求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项和.19．(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且（I

4、）求(II)若，且的面积为，求的值。20．(本题满分12分)已知，其中，，.（1）求的单调递减区间；（2）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值.21．(本题满分12分)设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）设数列的前n项和为，若，求正整数n的值．22.（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间.高三9月份月考文数答案一、选择题题号123456789101112答案DABABDCCAAAD二、填空题1

5、3：14.15.(1)(3)16.117.（本题10分）解：当为真命题时，，解得；2分当为真命题时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，，则.4分由于是真命题，且为假命题，则命题一真一假.5分(1)若真假，则，解得；7分(2)若假真，则，解得.9分综上所述，实数的取值范围为.10分18.（本小题满分12分）解析：（1）由公差5分（2），12分19.解（1）由正弦定理得即6分（2）的面积为，12分20.(1)由题意知令,得∴f(x)的单调递减区间5分(2)又由余弦定理得因为向量共线，所以，由正弦定理得.∴。12分21.【解析】（1）设等比数列的公比

6、为．由，，可得因为，可得，故，设等差数列的公差为，由，可得，由，可得，从而，，故，所以数列的通项公式为，数列的通项公式为．6分（2）①由（1），有，故，②，由，得或（舍）所以的值为4．12分22.解（Ⅰ)函数的定义域是(0,+∞)，当时,x(0,1)1(1,+∞)f′(x)−0+f(x)极小∴在处取得极小值1；5分(Ⅱ)，①当时,即时,在上,，在上,∴在递减,在递增；②当,即时,在上，∴在(0,+∞)上递增。综上所述，时，在递减,在递增；时,在(0,+∞)上递增。12分