2019届高三数学9月月考试题文 (I)

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1、2019届高三数学9月月考试题文(I)一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合，则满足的集合B的个数是（）A．2B．3C．4D．52．记复数的共轭复数为，已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知向量，若，则（）A．B．2C．-3D．14．聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A．7B．35C．48D．635．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知是公差为1的等差数列，为的前

2、项和，若，则（）A．B．10C．D．7．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若,,且,则B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则C．若，则D．若，则8．甲、乙二人同时从地赶住地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图象表示如下：则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（）A．图①、图②B．图①、图④C．图③、图②D．图③、图④9．下图是把二进制的数化成

3、十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．10．定义在上的函数，其导函数为，若，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．11．设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且点为线段的中点，若这样的直线有四条，则半径的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数的上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．在中，若a=2，，，则_________14．若变量，满足不等式组则的最大值为__________．

4、15．一个正四面体内接于球，且正四面体棱长为，则球的表面积为__________．16．已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数是偶函数；④函数在上是单调函数．在述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题17．(本小题12分）已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.18．(本小题12分）为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：优秀非优秀总计

5、男生153550女生304070总计4575120(1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。附：P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.63519．(本小题12分）如图，四棱锥中，平面底面，△是等边三角形，底面为梯形，且，∥，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求到平面的距离.20．(本小题12

6、分）过椭圆：右焦点的直线交于，两点，且椭圆的长轴长为短轴长的倍.（1）求的方程；（2），为上的两点，若四边形的对角线分别为，，且，求四边形面积的最大值.21．(本小题12分）已知函，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.22．(本小题10分）已知某圆的极坐标方程为，求(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点中的最大值和最小值.23．(本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求张掖二中xx第一学期月考试卷（9月）高三数学（文科）答案一．选择题题号1

7、23456789101112答案CBCDAADBCDAA二、填空题13．14．115．16．①②③三．解答题17．(1)首项为4,公差为2(2)（1）设等差数列的公差为.因为，所以.又因为，所以，故.（2）所以.18．（1）见解析；（2）（2）用分层抽样法求出抽取的男、女生数，利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值．详解：(1)因为K2＝≈2.057，且2.057<2.706，所以没有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关．(2)用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是＝，则抽取女生30×＝