精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第四节　变量间的相关关系与统计案例 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、(2018·大连双基测试)已知x，y取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为＝x＋，则值为(　　)A、－　　　　　　　　B.C、－D.解析：计算得＝3，＝5，代入到＝x＋中，得＝－.故选A.答案：A2、四名同学根据各自样本数据研究变量x，y之间相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确结论序号是(　　)A、①②B、②③C

2、、③④D、①④解析：＝x＋，当b>0时，为正相关，b<0为负相关，故①④错误、答案：D3、在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据样本相关系数为(　　)A、－1B、0C.D、1解析：所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D.答案：D4、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3　　　B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.

3、＝－0.3x＋4.4解析：依题意知，相应回归直线斜率应为正，排除C、D.且直线必过点(3,3.5)，代入A、B得A正确、答案：A5、经调查某地若干户家庭年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x回归直线方程：＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元、解析：x变为x＋1，＝0.245(x＋1)＋0.321＝0.245x＋0.321＋0.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元、答案：0.2456、某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)线性回归方程为＝1

4、05.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产1000吨钢中，约有________吨钢是废品(结果保留两位小数)、解析：因为176.5＝105.492＋42.569x，解得x≈1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产1000吨钢中，约有1000×1.668%＝16.68吨是废品、答案：16.687、(2018·合肥模拟)某品牌手机厂商推出新款旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中数据，用

5、最小二乘法求出y关于x线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)、附：＝，＝－.解析：(1)由题意知＝3，＝0.1，iyi＝1.92，＝55，所以＝＝＝0.042，＝－＝0.1－0.042×3＝－0.026，所以线性回归方程为＝0.042x－0.026.(2)由(1)中回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率约增加0.042个百分点、由＝0.042x－0.026>0.5，解得x≥13，故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过

6、0.5%.8、某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下学生后，共有男生300名，女生200名、现采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(1)估计男、女生各自平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知

7、条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分总计男生女生总计100附表及公式P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2＝.解析：(1)男＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.3＋75×0.25＋85×0.1＋95×0.15＝71.5，女＝45×0.15＋55×0.1＋65×0.125＋75×0.25＋85×0.325＋95×0.05＝71.5，从男、女生各自平均分来看，并不能判断数学成绩与性别