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《2012统计之变量间的相关关系与统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年理科高考C5.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()(A)83%(B)72%(C)67%(D)66%【解析】选A.将=7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83,即约为83%.过7.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据
2、表中的数据，得到因为k≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为.【解析】当k≥3.841时，查表可知主修统计专业与性别无关系的可信度为0.05，所以判定它们有关系出错的可能性为5%.答案：5%K2与k是一样的！！！（10分）在研究某新措施对“甲型H1N1流感”的防治效果问题时得以下数据:试问新措施对防治“甲型H1N1流感”是否有效?【解析】由题中数据可得K2的观测值≈7.317＞6.635,因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为新措施对防治甲型H1N1有效.K2与k是一样的！！！CD2.为了研究两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独
3、立做了10次和15次试验，并利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s,t，那么下列说法正确的是（）(A)直线l1和l2一定有公共点(s,t)(B)直线l1和l2相交，但交点不一定是(s,t)(C)必有直线l1∥l2(D)l1和l2必定重合【解析】3.（2010·泰安模拟）对两个变量y和x进行线性回归分析，得到一组样本数据：(x1,y1)，(x2,y2),…,(xn,yn)，则下列说法中不正确的是（）(A)由样本数据得到的回归方程必过样本中心()(B)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好(C)用相关指数R2来刻
4、画回归效果,R2越小，说明模型的拟合效果越好(D)若变量y和x之间的相关指数为R2=0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系【解析】选C.A、B、D都正确，另据相关性检验知，相关指数R2越大，线性相关性越强，模型的拟合效果越好.6.x和y的散点图如图，则下列说法中所有正确命题的序号为.①x,y是负相关关系；②在该相关关系中，若用y=拟合时的相关指数为，用y=bx+a拟合时的相关指数为,则＞;③x、y之间不能建立回归直线方程.【解析】①显然正确；由散点图知，用y=拟合的效果比用y=bx+a拟合的效果要好，∴②正确；x,y之间能建立回归直线方程，只不过预报精度不高，∴③不正确.答案：
5、①②8.在一次试验中，测得(x,y)的四组数据分别为A（1，3），B（2，3.4）,C(3,5.6),D(4,6)，假设它们存在线性相关关系，则y与x之间的回归方程为.【解题提示】本题没有给出求线性回归方程中系数b与a的公式，可先查公式，再套公式计算.【解析】答案：A（1，3），B（2，3.4）,C(3,5.6),D(4,6)10.某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下:该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取两组数据进行检验.（
6、1）若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程（2）若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？【解析】1.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是（）（A）k越大，“X与Y有关系”可信程度越小（B）k越小，“X与Y有关系”可信程度越小（C）k越接近于0，“X与Y无关”程度越小（D）k越大，“X与Y无关”程度越大【解析】选B.k越大，说明“X与Y有关系”成立的可信程度越大，反之越小.
