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1、变量间的相关关系与统计案例适用学科数学适用年级高二适用区域全国课时时长（分钟）60知识点1相关关系的分类2线性相关3.回归方程4、线性回归模型教学目标1、理解相关关系、正相关、负相关、散点图；2、理清相关关系和散点图之间的关系.教学重点理解相关关系、正相关、负相关、散点图；教学难点熟练应用相关关系、正相关、负相关、散点图解题教学过程_•课程导入:引入新课:在学校里老师对学生经常这样说：〃如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.〃按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢？二.复习预习复习已学统计的知识：1、简单随机抽样2、系
2、统抽样3、分层抽样4、用样本估计总体预习并思考什么是相关关系、正相关、负相关？三、知识讲解考点1.相关关系的判断利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较简便的方法・在散点图中如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系・即变量之间具有函数关系•如果所有的样本点落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系;如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.考点厶独立性检验独立性检验的步骤:⑴根据样本数据制成2x2列联表;2⑵根据公式/计算n(ad-bc)(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)⑶比较冷与临界值的大小关系作统计推断・考点久线性回归方
3、程在解决具体问题时,要先进行相关性检验，通过检验确认两个变量是否具有线性相关关系，若它们之间有线性相关关系，再求回归直线方程.!1!3.例题精析【例题1]【题干】下面哪些变量是相关关系（A.出租车车费与行驶的里程C.身高与体重A.房屋面积与房屋价格D.铁块的大小与质量【答案】C【解析】a,B,D都是函数关系，其中A—般是分段函数，只有C是相关关系.【例题2】【题干】对变量X,F有观测数据(X/,拥(/di,2,…，10),得散点图⑴;对变量一1/有观测数据(3、16)(/=1,210),得散点图(2)・由这两个散点图可以判断()•错误!未找到引用源。A.变量x与p正相关，u与1/正相
4、关B・变量x与p正相关，〃与1/负相关C・变量x与f负相关，u与1/正相关D・变量x与p负相关，u与1/负相关【答案】C【解析】由题图(1)可知，各点整体呈递减趋势,x与p负相关；由题图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与1/正相关.AB.y=lOx+200AD.y=10%-200五.课堂运用【基础】1•某商品销售量以件）与销售价格M元/件）负相关，则其回归方程可能是（AA.y=-10z+200AA.y=・10^-200【答案］A【角牟析】因为销量与价格负相关,由函数关系考虑为减函数,又因为X,y不能为负数,再排除C,故选A.2.下面是2x2列联表:合计Ala2173222547合计
5、b46120则表中a9方的值分别为（）•A.94,72B•52,50C.52,74D•74,52【答案】C【解析】••〜+21=73「・・日二52,又日+22二6・*二74.3•在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1671人”经过计算©的观测值k=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的（有关，无关）・,我们有99%的把握说打鼾与患心脏病有关.【答案】有关【解析】由观测值k二27.63与临界值比较【巩固】1.山东鲁洁棉业公司的科硏人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量p影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位:kg）:施化肥
6、量X15202530354045棉花产量y330345365405445450455⑴画出散点图；⑵判断是否具有相关关系・【答案】⑴散点图如图戶你错误!未找到引用源。(2)由散点图知z各组数据对应点大致都在一条直线附近,所以施化肥量幷与产量p具有线性相关关系・【解析】⑴散点图如图戶你错误!未找到引用源。(2)由散点图知,各组数据对应点大致都在一条直线附近,所以施化肥量幷与产量y具有线性相关关系.(填"是”与"否”)・2.根据两个变量x,p之间的观测数据画成散点图如图所示,这两个变量是否具有线性相关关系错误!未找到引用源。【答案】否【解析】从散点图看,散点图的分布成团状，无田可规律，所
7、以两个变量不具有线性相关关系・3•为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人z结果如下:性别是否需要志愿者男女r=t=1rtii4030不需要160270⑴估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99%的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?⑶根据⑵的结论，能否提岀更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由・附：4徳00.0500.0
