2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第四节　变量间的相关关系与统计案例 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．(2018·大连双基测试)已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关、且线性回归方程为＝x＋、则的值为(　　)A．－　　　　　　　　B、C．－D、解析：计算得＝3、＝5、代入到＝x＋中、得＝－、故选A、答案：A2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系、并求得回归直线方程、分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2、347x－6、423；②y与x负相关且＝－3、476x＋5、648；③y与x正相关且＝5、437x＋8、493；④y与x正相关且＝－4、

2、326x－4、578、其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④解析：＝x＋、当b>0时、为正相关、b<0为负相关、故①④错误．答案：D3．在一组样本数据(x1、y1)、(x2、y2)、…、(xn、yn)(n≥2、x1、x2、…、xn不全相等)的散点图中、若所有样本点(xi、yi)(i＝1,2、…、n)都在直线y＝x＋1上、则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C、D．1解析：所有点均在直线上、则样本相关系数最大即为1、故选D、答案：D4．已知变量x与y正相关、且由观测数据

3、算得样本平均数＝3、＝3、5、则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A、＝0、4x＋2、3　　　B、＝2x－2、4C、＝－2x＋9、5D、＝－0、3x＋4、4解析：依题意知、相应的回归直线的斜率应为正、排除C、D、且直线必过点(3,3、5)、代入A、B得A正确．答案：A5．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系、并得到y关于x的回归直线方程：＝0、245x＋0、321、由回归直线方程可知、家庭年收入每增加1万元、年饮食支出平均增加________万元．解析：x变为x＋

4、1、＝0、245(x＋1)＋0、321＝0、245x＋0、321＋0、245、因此家庭年收入每增加1万元、年饮食支出平均增加0、245万元．答案：0、2456．某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为＝105、492＋42、569x、当成本控制在176、5元/吨时、可以预计生产的1000吨钢中、约有________吨钢是废品(结果保留两位小数)．解析：因为176、5＝105、492＋42、569x、解得x≈1、668、即当成本控制在176、5元/吨时、废品率约为1、668%、所以生产的1000吨钢

5、中、约有1000×1、668%＝16、68吨是废品．答案：16、687．(2018·合肥模拟)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型、并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0、020、050、10、150、18(1)根据上表中的数据、用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程、分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势、并预测自上市起经过多少个月、该款旗舰机型市场占有率能超过0、5%(精确到月)．附：＝、＝－、解析：(1)由题意知＝3、＝0、

6、1、iyi＝1、92、＝55、所以＝＝＝0、042、＝－＝0、1－0、042×3＝－0、026、所以线性回归方程为＝0、042x－0、026、(2)由(1)中的回归方程可知、上市时间与市场占有率正相关、即上市时间每增加1个月、市场占有率约增加0、042个百分点．由＝0、042x－0、026>0、5、解得x≥13、故预计上市13个月时、该款旗舰机型市场占有率能超过0、5%、8．某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关、先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)、剔除平均分在30分以下的学

7、生后、共有男生300名、女生200名．现采用分层抽样的方法、从中抽取了100名学生、按性别分为两组、并将两组学生成绩分为6组、得到如下所示频数分布表、分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)、从计算结果看、数学成绩与性别是否有关；(2)规定80分以上为优分(含80分)、请你根据已知条件作出2×2列联表、并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”、优分

8、非优分总计男生女生总计100附表及公式P(K2≥k0)0、1000、0500、0100、001k02、7063、8416、63510、828K2＝、解析：(1)男＝45×0、05＋55×0、15＋65×0、3＋75×0、25＋85×0、1＋95×0、15＝71、5、女＝45×0、15＋55×0、1＋65×0、125＋75×0、25＋85×0、325＋95×0、05＝71、