【备战2016】（新课标Ⅱ版）高考数学分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理（含解析）理

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1、专题11排列组合、二项式定理一、基础题组1.【2014新课标、理13】的展开式中、的系数为15、则a=________.(用数字填写答案)【答案】2.【2010全国2、理14】若(x－)9的展开式中x3的系数是－84、则a＝________.[答案]：13.【2006全国2、理13】在(x4+)10的展开式中常数项是.(用数字作答)【答案】:45二、能力题组1.【2013课标全国Ⅱ、理5】已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5、则a＝(　　)、A、－4B、－3C、－2D、－1【答

2、案】：D2.【2011新课标、理8】的展开式中各项系数的和为2、则该展开式中常数项为(　　)A、－40B、－20C、20D、40【答案】D【解析】3.【2010全国2、理6】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中、若每个信封放2张、其中标号为1,2的卡片放入同一信封、则不同的放法共有(　　)A、12种B、18种C、36种D、54种【答案】：B　4.【2005全国3、理3】在的展开式中的系数是（）A、－14B、14C、－28D、28【答案】B【解析】三、拔高题组1.【2012

3、全国、理11】将字母a、a、b、b、c、c排成三行两列、要求每行的字母互不相同、每列的字母也互不相同、则不同的排列方法共有(　　)A、12种B、18种C、24种D、36种【答案】A　【解析】如图由于每行、每列的字母都互不相同、故只须排好1,2,3号格即可、显然1号格有3种选择、2,3号格均有两种选择、所以不同的排法共有3×2×2＝12种、2.【2005全国3、理11】不共面的四个定点到平面的距离都相等、这样的平面共有（）A、3个B、4个C、6个D、7个【答案】D【解析】3.【2012全国、理15

4、】若(x＋)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等、则该展开式中的系数为__________、【答案】：564.【2005全国2、理15】在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中、不能被5整除的数共有_____________个、【答案】192【解析】首先由这6个数构成的四位数个数为(千位不为0)：P(5,1)×P(5,3)=300、能被5整除的尾数为0或5、尾数为0的一共有：P(5,3)=60、尾数为5的千位不能为0、一共有：P(4,1)*P(4,2)＝4×4×3＝48

5、、所以不能被5整除的数共有：300－60－48＝192个.5.【2015高考新课标2、理15】的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32、则__________、【答案】