【备战2016】（四川版）高考数学分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理（含解析）理

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1、第十一章排列组合、二项式定理一、基础题组1.【2007四川、理10】用数字0、1、2、3、4、5可以组成没有重复数字、并且比20000大的五位偶数共有()（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个2.【2008四川、理6】从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动、要求甲、乙中至少有1人参加、则不同的挑选方法共有()　（Ａ）种　　　　　（Ｂ）种　　　　　（Ｃ）种　　　　（Ｄ）种【考点】：此题重点考察组合的意义和组合数公式；【突破】：从参加“某项”切入、选中的无区别、从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；3.【2008四川、理13】展开式中的系数为_____

2、__________.【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数、以及组合思想；【突破】：利用组合思想写出项、从而求出系数；4.【2009四川、理13】的展开式的常数项是（用数字作答）【答案】-20【考点定位】本小题考查二项式展开式的特殊项、基础题.5.【2010四川、理13】的展开式中的第四项是.6.【2012四川、理1】的展开式中的系数是（）A、21B、28C、35D、427.【2013四川、理11】二项式的展开式中、含的项的系数是____________、（用数字作答）8.【2014四川、理2】在的展开式中、含项的系数为（）A、B、C、D、【答案】C【考点定位】二项式定理.

3、9、【2014四川、理6】六个人从左至右排成一行、最左端只能排甲或乙、最右端不能排甲、则不同的排法共有（）A、种B、种C、种D、种【考点定位】排列组合.10.【2015高考四川、理6】用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数、其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【考点定位】排列组合.11.【2015高考四川、理11】在的展开式中、含的项的系数是（用数字作答）.【考点定位】二项式定理.二、能力题组1.【2009四川、理11】3位男生和3位女生共6位同学站成一排、若男生甲不站两端、3位女生中有且只有两位女生相邻、则不同排法的种数

4、是（）（A）360（B）288（C）216（D）962.【2010四川、理10】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）（A）72（B）96（C）108（D）144【答案】C【命题意图】本题主要考查排列组合问题、常见解法有：相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊元素优先考虑法.3.【2012四川、理11】方程中的、且互不相同、在所有这些方程所表示的曲线中、不同的抛物线共有（）A、60条B、62条C、71条D、80条三、拔高题组1.【2007四川、理22】设函数.(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞(Ⅲ

5、)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.【考点】本题考察函数、不等式、导数、二项式定理、组合数计算公式等内容和数学思想方法.考查综合推理论证与分析解决问题的能力及创新意识.2.【2013四川、理18】(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示、其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生、（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率（）；（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解、各自编写程序重复运行次后、统计记录了输出的值为的频数、以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据、当时、根据表中的数据、分别写出甲、乙所编程序各自输出的值

6、为的频率（用分数表示）、并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；（Ⅲ）按程序框图正确编写的程序运行3次、求输出的值为2的次数的分布列及数学期望、当【考点定位】本小题主要考查算法与程序框图、古典概率、独立重复试验、随机变量的分布列、数学期望、频数、频率等概念及相关计算、考查运用统计与概率的知识与方法解决实际问题的能力、考查数据处理能力、应用意识和创新意识、算法、统计、概率、分布列、数学期望等相关概念不熟、从超长的题干中提取数据被无关信息干扰、或计算出错.