【备战2016】（四川版）高考数学分项汇编 专题2 函数（含解析）理

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1、第二章函数一、基础题组1.【2007四川、理2】函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()2.【2007四川、理13】若函数f(x)=e-(x-u)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数、则m+u=.3.【2010四川、理3】（）（A）0（B）1（C）2（D）44.【2010四川、理4】函数的图像关于直线对称的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）5.【2011四川、理7】已知是R上的奇函数、且当时、、则的反函数的图像大致是（）6.【2011四川、理13】计算.7.【2012四川、理5】函数的图象可能是（）

2、8.【2013四川、理14】已知是定义域为的偶函数、当≥时、、那么、不等式的解集是____________、【答案】【考点定位】本题考查综合应用函数的图象与性质解不等式、该题很陈旧但很经典、属于易错题.9.【2014四川、理12】设是定义在R上的周期为2的函数、当时、、则.【答案】1【考点定位】周期函数及分段函数.二、能力题组1.【2008四川、理11】设定义在上的函数满足、若、则()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）【答案】：C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值、或者得到函数的周期性求解；2.【200

3、9四川、理12】已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数、且对任意实数都有=、则的值是（）（A）0（B）（C）1（D）3.【2011四川、理16】函数的定义域为A、若时总有为单函数.例如、函数是单函数.下列命题：①函数是单函数；②若为单函数、③若为单函数、则对于任意bB、它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性、则一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）【答案】②③4.【2012四川、理12】设函数、是公差为的等差数列、、则（）A、B、C、D、5.【2013四川、理7】函数的图象大致是（）【答案】C【考点定位】本题考查函数的解析式与函数图象之间的

4、对应关系、以及利用函数的性质研究函数的图象特征、本题计算量小、但思维量大、体现了“多想少算”的命题理念.6.【2013四川、理10】设函数（、为自然对数的底数）、若曲线上存在使得、则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【考点定位】本题考查函数图象与性质的应用、函数零点、方程的根和函数图象与轴交点三者间的关系、本题与函数不动点理论有关、具有高等数学背景、较难.7.【2014四川、理9】已知、.现有下列命题：①；②；③.其中的所有正确命题的序号是（）A、①②③B、②③C、①③D、①②【答案】A【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.8

5、.【2015高考四川、理8】设a、b都是不等于1的正数、则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【考点定位】命题与逻辑.三、拔高题组1.【2013四川、理21】(本小题满分14分)已知函数、其中是实数、设、为该函数图象上的两点、且、（Ⅰ）指出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点、处的切线互相垂直、且、求的最小值；（Ⅲ）若函数的图象在点、处的切线重合、求的取值范围、【答案】（Ⅰ）减区间为(−∞,−1)、增区间为[−1,0)、(0,+∞)；（Ⅱ）略；（Ⅲ）.由①及知、由①②得.设（）、【考点定位】本小题主要考查

6、基本函数的性质、导数的应用、基本不等式、直线的位置关系等基础知识、考查揄论证能力、运算求解能力、创新意识、考查函数与方程、分类与整合、转化与化归等数学思想、第（Ⅰ）问两个增区间之间错加并集符号；第（Ⅱ）问没有注明均值不等式中等号成立的条件；第（Ⅲ）问不会分离变量、把所求问题转化为函数值域问题。【答案】①④定存在不相等的实数、使得.故正确.所以（1）（4）【考点定位】函数与不等式的综合应用.3.【2015高考四川、理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数、k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时、在22的

7、保鲜时间是48小时、则该食品在33的保鲜时间是小时.【考点定位】函数及其应用