鲁教版（五四制）七年级数学上册教案：第六章6.1函数 教案

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1、周次课型新授课主备人课题6.1函数教学目标1．初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是不是函数关系,初步形成利用函数的观点认识生产生活的意识和能力.2．经历从具体实例中抽象出函数的过程,进一步发展学生的抽象思维能力．3.感受数学与生活之间的联系,培养自己的应用数学意识.教学重点掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是不是函数关系。教学难点对函数意义的正确理解。教具准备导学过程二次备课【活动导入】师：同学们参加过绑腿跑吗？见过绑腿跑吗？生：参加过或见过。师：今天我们也来绑腿走,好吗？谁想来试一试？（让两名同学上台前,把两人的腿用细绳绑在一起,并排站在一起。）师：这次我们绑腿走的要求是：一人

2、主动向前走,而另一名同学不走,我们来看会出现什么情况。（当一名同学往前走时,另一名同学被带着往前走。）师：大家看到了什么情况？生：两个同学都往前走了。师：不让走的这名同学怎么也走了？生：我是被他带着走的,不是我主动走的,是被动的。师：为什么被他带着走呢？生：因为绳子把腿绑在一起了,他走,我只能跟着走。师：啊！是绳子把两位同学联系在一起了。由此复习变量、自变量、因变量的概念,并为后边函数概念的学习埋下伏笔。冀教版初中数学上册【引言】今天我们研究的内容也是有关联的两个量之间的关系,大家来看看它们之间的关系是怎样的。我们生活的世界是一个变化的世界,时间的推移,天气的变化,万物的生长,以及在座的

3、各位同学每天也在变化,身高和体重,思想认识以及知识的增长,许多科学家很早就致力于研究这些变化的现象,从中发现规律,并由此应用于实践解决问题。今天我就与大家一起来探索一下我们身边的变化现象。那就开始吧！【身临其境】出示问题1.小刚今天和同学约好去户外运动,假设小刚匀速行驶,速度为150米/分,请完成下表：t(分)…12610…ts(米)……师：在这个变化过程中有几个量？我们在初一的时候学习过变量之间关系的内容,在这个变化过程中,哪些量是变量？生：路程和时间师：这两个变量是什么关系？生：路程随着时间的变化而变化。师：任意给出某一时间t,你能说出它所对应的路程s吗？走了6分钟,路程是多少？10

4、分钟时路程是多少？T分钟时路程是多少？生：（口答并填表）。师：你是根据什么得出的结论？生：S=150t课件出示：S=150t（这个关系式把路程与时间联系在一起,就像绑腿的那条绳子）师：那给定每一个时间t的值,有几个路程的值与它对应？生：一个。冀教版初中数学上册师：只有一个吗？生：是。师：那我们就可以说对应唯一的一个路程的值。生齐读：给定一个时间t的值,都对应唯一的一个路程s的值。【深度探究】出示问题2.现在天气很冷,大家看下面的气温统计图,了解我们现在的气温情况：淄博市某一天的气温变化情况,根据图像请完成下表：师：从图中所提供的信息,你能完成任务吗？生：（根据统计图填表）师：在这个变化过

5、程中,有哪些变量？生：温度和时间。师：类比着刚才的问题,你能说出这两个变量有什么关系吗？生：温度随着时间的变化而变化。师：那当给定一个时间t的值,有几个值与它对应？课件出示问题。生：唯一的一个温度T的值与它对应。师：大家齐读一遍。生：给定一个时t的值,都对应唯一的温度T的值。【探究成果】以上我们探究的两种变化,具有共同的特征：有两个变量,其中一个变量随着另一个变量的变化而变化,通常我们把这两个变量记为x和y,冀教版初中数学上册给定一个x的值,都对应唯一的一个y的值。这就是我们今天所要学习的函数的概念。出示函数概念：一般地,如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变

6、量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.师：大家读一下。生：（读函数概念）师：小组交流对函数概念的理解生：（小组交流）【拨开迷雾】x1491625…y±1±2±3±4±5…问题1：（1）变量x与y的对应关系如下表所示：问：变量y是x的函数吗？生：是,在这个变化过程中有两个变量x、y,给定一个x的值,都对应唯一一个y的值。所以y是x的函数。师：大家再看下表。问题2：变量x与y的对应关系如下表所示：问：变量y是x的函数吗？x1491625…y12345…生1：是。生2：不是。在这个变化过程中有两个变量x、y,给定一个x的值,对应了两个y的值,不是唯一的

7、值。所以y不是x的函数。（师生共同分析问题所在,明确结论）师：大家回答的很好,在判断两个量之间的关系时一定要紧扣概念。【继续前进】冀教版初中数学上册问题1:你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的？(1)下图及表格反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。高度h是时间t的函数吗？生：（观察思考后回答）是。在这个变化过程中有两个变量,给定一个t的值,都对应唯一的一个h的值。师：大